Ребра правильной треугольной пирамиды наклонены к плоскости основания под углом альфа. найти двугранные углы при основании этой пирамиды

№1

дано: а=12 см, h=а/3

найти: s

решение

1) h= 12 см : 3 = 4 см

2) s=(a*h): 2

s= (4 см * 12 см): 2 = 24 см2

ответ: 24 см2

№2

дано: ab=12, bc=13, ∠a=90°

найти: ас, s

решение.

1) по т. пифагора:

ac^2=bc^2-ab^2;

ac^2= 169-144;

ac^2=25;

ac=5 см.

2) s=(ac*ab): 2

s=(5 см * 12 см) : 2 = 30 см2.

ответ: 1) 5 см; 2) 30 см2.

№3.

дано: a=10 см, b=12 см

найти: s, p

решение.

1) s=(ab): 2

s= (10см * 12 см) : 2 = 60 см2.

2) в треугольнике abc: ∠a=90°, ab=a: 2=10: 2=5 см, ac=b: 2=12: 2=6 см

по теореме пифагора:

bc^2=ab^2+ac^2;

bc^2=25+36;

bc^2=61;

bc=√61см.

p=4*bc

p=4√61см.

ответ: 1) 60 см2; 2)4√61см.

а №4 я не поняла, извините

т.к. треугольник abc прямоугольный и равнобедренный то равны его катеты. a и с - острые углы треуг. abc. острые углы, прилежащие к катетам, будут равны(по св-ву равнобедренного треугольника). но т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, то каждый острый угол треуг. abc будет равен по 45 градусов.

теперь рассмотрим треугольник abh. он является прямоугольным т.к. угол h - прямой. один из острых углов треуг. abh является острым углом треугольника abc и равен 45 градусов. следовательно второй острый угол треуг. abh тоже равен 45 градусов.

ответ: 90, 45, 45