Втрапеции авсд угол а равен 90°, угол с равен 150°, вс равен 2 см., диагональ ас перпендикулярна боковой стороне сд. найдите среднюю линию трапеции. ,

ответ в приложенном рисунке.

1) Рассмотрим ∆ ВСD:

Пусть угол CBD = a , тогда угол BDC = a, так как ∆ ВСD - равнобедренный

угол СBD = угол АDB = a - как накрест лежащие углы при ВС || АD и секущей BD

По свойству равнобедренной трапеции:

Углы при основании равнобедренной трапеции равны

Значит, угол BAD = угол ADC = 2a

2) Рассмотрим ∆ ABD:

∆ ABD - равнобедренный , поэтому угол BAD = угол АВD = 2a

Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180° =>

угол ВАD + угол ABD + угол ADB = 180°

2a + 2a + a = 180°

5a = 180°

a = 180° : 5 = 36°

Угол при меньшем основании ( ВС ) равнобедренной трапеции равен:

угол ABC = 3a = 3 × 36 = 108°

ОТВЕТ: 108°

внимание : вы написали одну задачу , а прикрепили аналог с другими цифрами , поэтому даю оба варианта.

Задача №1

СМ= 14 см

MK= 14 см

KD= 28 см

Объяснение:

Точка К является серединой отрезка CD, то СК=КD=1/2*CD= 56 /2= 28 см;

Точка М является серединой отрезка CК, то СМ=МК=1/2*СК= 28 /2=14 см;

Задача №2

СМ= 2,5см

MK= 2,5см

KD= 5см

Объяснение:

Точка К является серединой отрезка CD, то СК=КD=1/2*CD= 10/2= 5см;

Точка М является серединой отрезка CК, то СМ=МК=1/2*СК= 5/2=2,5см;

Если что-то непонятно, пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid