Разработать опорный конспект по теме "круг и окружность" 7 класс​

окружностью называется фигура, состоящая из всех точек на плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

данная точка - центр окружности.

отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности, называется радиус. (r)

обозначение окружности: окр.(о; r)

отрезок, соединяющий 2 точки окружности называется хордой.

диаметр(d) - хорда, проходящая через центр окружности.

d = 2r

брала из своей тетради, печатная вручную. не скопировано ни с каких источников.

1. sкр = πr²    

s = π · 3,1² = 9,61π см²

2. с = 2πr    

c = 2π · 0,4 = 0,8π м

3. r = 2,5  см

длина окружности:

с = 2πr    

c = 2π · 2,5 = 5π  см  

сторона треугольника:

a = r√3 = 2,5 · √3 = 5√3/2   см

периметр треугольника:

р = 3а = 3 ·  5√3/2 = 15√3/2 см

площадь треугольника:

s = a²√3/4 = (5√3/2)² · √3 / 4 = 75√3/16 см²

4. sсект = πr² · α/360°

sсект = π · 5² · 60°/360° = 25π/6 см²

5. сторона правильного шестиугольника:

а₆ = р / 6 = 12 / 6 = 2 см

сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности:

r = a₆ = 2 см

эта же окружность вписана в квадрат. радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата:

r = a₄ / 2

a₄ = 2r = 4 см

Проведем окружность радиусом r=a с центром в точке м. пересечение этой окружности с прямой i и даст нам точки на прямой i, находящиеся на расстоянии "а" от точки м. проведем перпендикуляр мн из точки м к прямой i. длина этого перпендикуляра - расстояние от точки м до прямой i. если значение "а" больше расстояния от м до i, то имеем две точки на прямой i, находящиеся на расстоянии "а" от точки м. если значение "а" равно расстоянию от м до i, то имеем одну точку на прямой i, находящуюся на расстоянии "а" от точки м. если значение "а" меньше расстояния от м до i, то точки на прямой i, находящейся на расстоянии "а" от точки м не существует.