стороны параллелограмма равны 4см и 5 см, угол между ними 30 градусов. Найдите высоты параллелограмма.

а) Найдем уравнение окружности:

(x-a)²+ (y-b)²=r² (а и b — координаты центра окружности, r – радиус)

r=d/2=8/2=4

Уравнение нашей окружности:

б) Чтобы найти точку пересечения надо подставить уравнение прямой на уравнение окружности вмести y

a=5, b=4, c=-12

Найдем по дискриминанту

D=b²-4ac

D=4²-4×5×(-12)=16+240=256

Подставим x в уравнение прямой

Точки пересечения окружности и прямой

Точки пересечения окружности и прямой(-2 ; 7) и (1,2 ; 0,6)

в) чтобы найти пересечение с осями координат надо приравнять x и y нулю по очереди. Если найти с осью Oy, то надо приравнять x к нулю. А если найти пересечения с осью Ox, то надо приравнять y к нулю.

Прямая пересекает ось Ox в точке (1,5 ; 0)

Прямая пересекает ось Oy в точке (0 ; 3)

г)

D=16+12=28

Окружность пересекает ось Ox в точках (-2-√7 ; 0) и (-2+√7 ; 0)

D=36+12=48

Окружность пересекает ось Oy в точках (0 ; 3-2√3) и (0 ; 3+2√3)

1) Через любые три точки проходит равно одна прямая. Неверно.
 ( как пример - три вершины треугольника - три точки, но провести через все три прямую не получится). 
2) Сумма смежных угла равна 90 градусов. Неверно.
Сумма смежных углов 180°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 градусов , то эти две прямые параллельны. Неверно. 
Соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой равны, и их сумма при  пересечении параллельных прямых  третьей  будет 180°, только если они равны по 90°.  
4) Через любые две точки проходит не более одной прямой. Верно.
(Аксиома).