Один из смежных углов в два раза больше другого. найдите углы которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего. ) заранее

30° и 150° . изначально углы 60 и 120°. биссектрисса меньшего(60°) разбивает угол на 2 по 30°. 120+30=150. 180-150=30°

Объяснение:

1) неверно, поскольку у остроугольного треугольника все 3 угла острые

2) Да, существует, поскольку сумма углов треугольника составляет 180°. 170+9+1=180°

3) Не может, потому что в прямоугольном треугольнике 2 катета и одна гипотенуза

4) Нет не может, потому что в этом случае два угла должны быть равны при основании и тогда их сумма составит 90+90=180°, без учёта третьего угла, а сумма всех 3-х углов треугольника составляет 180°, в нашем случае сумма углов получится более 180°

5) Да, если внутренний угол треугольника 30°, тогда внешний угол составит 180–30=150°

6) Нет, поскольку если внешний угол равен 50°, тогда внутренний угол будет равен 180–50=130°. В прямоугольном треугольнике не может быть тупого угла, потому что один угол прямой=90°, а 2 других - острые - менее 90°

7) Нет, не может быть угол 100° в прямоугольном треугольнике, потому что один угол 90°, а остальные острые - меньше 90°

8) Нет, не существует поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, не более.

1. кут А = кут С = 66°, кут В = 48°

2.кут А = 24°, кут В = 96°, кут С = 60°

3.

Объяснение:

1. Дано: треугольник АВС - равнобедренный

кут D = 114° - внешний кут

кут А и кут С - куты у основания

Найти: кут А, кут В, кут С

кут D и кут А - смежные

кут D + кут А = 180°

кут А = 180° - кут D = 180° - 114° = 66°

кут А = кут С = 66° (так как треугольник равробедренный то куты у основания)

Сума всех кутов у треугольника = 180°

кут В = 180° - (кут А + кут С) = 180° - (66°+66°) = 48°

ответ: кут А = кут С = 66°, кут В = 48°

2. Дано: треугольник АВС

кут А = х

кут В = 4х

кут С = 36° + х

Найти: кут А, кут В, кут С

Сума всех кутов у треугольника = 180°

х + 4х + 36° + х = 180°

6х = 180° - 36°

6х = 144°

х = 144° : 6

х = 24°

кут А = х = 24°

кут В = 4х = 4 × 24° = 96°

кут С = 36° + х = 36° + 24° = 60°

ответ: кут А = 24°, кут В = 96°, кут С = 60°

3.Дано: треугольник МКN

кут М = 21°

кут К = 69°

Найти: кут 1, кут 2, кут 4, кут 5

Сума всех кутов у треугольника = 180°

кут N = 180° - (кут М + кут К) = 180° - (21° + 69°) = 90°

кут 4 и кут N - смежные

кут 4 + кут N = 180°

кут 4 = 180° - кут N = 180° - 90° = 90°

кут 5 и кут 4 - смежные

кут 5 + кут 4 = 180°

кут 5 = 180° - кут 4 = 180° - 90° = 90°

кут К и кут 1 - смежные

кут К + кут 1 = 180°

кут 1 = 180° - кут К = 180° - 69° = 111°

кут 2 и кут 1 - смежные

кут 2 + кут 1 = 180°

кут 2 = 180° - кут 1 = 180° - 111° = 69°

ответ: кут 1 = 111°, кут 2 = 69°, кут 4 = 90°, кут 5 = 90°