Впараллелограмме abcd точка k лежит на стороне bc, bk: kc=3: 5. выразите вектор dk через векторы ba=a и bc=b

BK:KC=3:5.   

KD=5/8b+a

Попробую стать лаской. Хотя обычно я злой, очень злой.

Давай попробуем рассуждать логически. В маленьком треугольнике, отсекаемом от заданного высотой, нам даны катет 12 (он равен высоте большого), и гипотенуза 24 (она равна катету большого). Из этого можем найти второй катет маленького, назовём его банальной буквой х. По теореме Пифагора,
х^2 = 24^2 - 12^2 = 432
х = корень(432) = 12*корень(3).

теперь нам нужно заметить, что маленький и большой треугольники подобны по трём углам (у них обоих имеется прямой угол, и ещё один из острых углов у них общий). При этом у большого треугольника катет дан 24 см, а у маленького мы нашли в предыдущем действии 12*корень(3). Значит можем составить пропорцию.

Назовём гипотенузу большого треугольника, которую нужно найти банальной буквой у. Тогда
у / 24 = 24 / (12*корень(3))
Отсюда у = 24 * 24 / (12*корень(3)) = 48 / корень(3) = 16*корень(3)
Если угодно в цифрах, то 16 * 1,732  = примерно 27,71 см

Ну так у меня получилось. Уж не знаю обманул тебя или правду сказал.

2. 336.

4. 64.

Объяснение:

2) ABCD - прямоугольник => BC = AD = 28 см ; AC = BD, AO = OC = BO = OD =>

треугольник AOB равнобедренный, AD - основание.

OH - высота (по условию) => OH - медиана (по теореме о высоте, проведенной из вершины равнобедренного треугольника) => AH = HB.

AO = OC, AH = HD => OH - средняя линия треугольника ADC => OH = 1/2 * DC =>

DC = 6 * 2 = 12 см.

Площадь ABCD = AD * DC = 28 * 12 = 336 см квадратных.

ответ : 336 см квадратных.

4) Достроим прямую AB и точку M до прямоугольника KBCM.

ABCD - квадрат => AB = BC = DC = AD = MD.

Площадь треугольника MBC = 1/2 * MC * BC.

MC = 2 * AB, BC = AB => Площадь треугольника MBC = 1/2 * 2 * AB * AB = AB^2 (AB в квадрате).

64 = AB^2;

AB = (корень из 64)

AB = 8 см.

Площадь квадрата ABCD = AB^2.

Площадь квадрата ABCD = 8 * 8 = 64 см квадратных.

ответ : 64 см квадратных.