1) периметр равностороннего треугольника равен 48 см . найдите его среднюю линию

12 рпшнерлепошлпегеплдз

8 т.к средняяя линия параллельна стороне основания и равна его половине, а сторона находится 48:3=16(т.к треугольник равносторонний)

ответ:

Что и требовалось доказать!

Объяснение:

Теорема: "Если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы в сумме составляют , то прямые параллельны".

и - односторонние при пересечении прямых и секущей .

.

Что и требовалось доказать!

- - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Т.к. и и .

Признак: "Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны".

Т.к. и .

Что и требовалось доказать!

- - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Я решила так.
1. Правильный пятиугольник, сторона = 1 см. 
Отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне = золотому сечению (то есть числу (1+√5)÷2).
Считаем: х÷1 = (1+√5)÷2
x = 1.6180339888 (см)

2.Правильный шестиугольник, сторона = 5 см.
При проведении меньшей диагонали получаем треугольник, у которого тупой угол = 120°, острые углы = по 30° каждый. 

Решение 1. Меньшая диагональ правильного шестиугольника в √3 раз больше его стороны (это - свойство правильного шестиугольника), то есть = 5×√3 = 8.6602540378 (см).

Решение 2. Основано на правиле о том, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.  Нарисуй, и сразу все увидишь!
Если провести в правильном шестиугольнике и меньшую, и большую диагонали, то большая диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а меньшая диагональ является одним из катетов. 
Получается, что нам именно и известен этот самый катет, лежащий напротив угла в 30°, он = 5 см. Тогда гипотенуза - она же большая диагональ, = 10 см. Остаётся по Пифагору найти второй катет (он же меньшая диагональ), х² = 10²-5²; х = √75 = 8.6602540378 (см).