Решите на листочке, надо(чертёж, дано тоже надо)заранее

Трапеция авсд, - равнобокая, только равнобокую трапецию можно вписать в окружность, ав=сд=2, угола=уголд,  вс=х, ад=2х, проводим высоты вн и ск на ад, нвск - прямоугольник, вс=нк=х, треугольники авн=треугольник ксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ан=кд=(ад-нк)/2=(2х-х)/2=х/2, ак=ан+нк=х/2+х=3х/2, проводим диагональас треугольник асд прямоугольный, уголасд=90 - вписанный угол опирается на диаметр=180/2=90, ск в квадрате=ан*кд=х/2 * 3х/2=3*х в квадрате/4, треугольник ксд, ск в квадрате=сд в квадрате-кд в квадрате=4-х в квадрате/4,  3*х в квадрате/4=4-х в квадрате/4, х=2=вс=нк, ад диаметр=2*2=4, радиус=4/2=2 

з'єднаємо точку з кінцями діаметру. отримаємо прямокутний трикутник з меншим катетом 30 см.

приймемо проекцію хорди на діаметр за х.

радіус буде тоді х + 7.

висота ділить трикутник на два, теж прямокутних.

у прямокутному трикутнику справедливі наступні співвідношення:

1) h² = a₁ · b₁;

2) b² = b₁ · c;

3) a² = a₁ · c,

де b₁ і a₁ - проекції катетів b і a на гіпотенузу з

застосуємо перший отошенія і прирівняємо його до квадрату висоти з трикутника з хордою і її проекціея.

h² = x (x + 14)

h² = 30²-x²

x (x + 14) = 30²-x²

x² + 14х = 900 -x²

2x² + 14х-900 = 0

x² + 7х-450 = 0

вирішуємо рівняння через дискримінант.

d = 1849

√d = 43

рівняння має 2 корені.

x 1 = 18,

x 2 = -25 (не підходить).

радіус кола дорівнює

18 + 7 = 25 см