Сподробным решением. равные отрезки ab и cd с точкой пересечения 0 делится пополам. д-ть , что угол aoc=уголbod найти ac, если bd=12а

Раз AB=CD, и AO=OB и CO=OD, то AO=OB=CO=OD, отсюда уг. АОС = BOD, поскольку они взаимно вертикальны. По признаку равенства треугольников треуг.АОС=треуг.BOD.

Из предыдущих теорем АС=BD=12 см.

ответ: Треугольники АОС и BOD равны, АС=12 см.

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0

Дано: ΔАВС -прямоугольный, окружность с центром О, АС=5, ВС=12.
Решение:
АО=ОК=R - радиусы окружности
проведем еще один радиус R в точку касания Н.
следует знать теорему: "Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен самой касательной."
То есть ∠ОНВ=90°
по теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ
АВ=√(АС²+ВС²)=√(5²+12²)=13 
Если АВ=13 и АО=R, то ОВ=АВ-АО=13-R
рассмотрим ΔАВС и ΔВОН
∠АСВ=∠ОНВ=90°
∠АВС -общий, следовательно треугольники подобны по двум углам.
Если треугольники подобны, то можно составить пропорцию