Дан треугольник abc. постройте отрезок de, параллельный прямой ac, так, чтобы точки d и e лежали на сторонах ab и bc и de=ad+ce​

100 : 4 = 25 см - сторона ромба половины диагоналей ромба относятся как (3\2): (4\2) = 1,5 : 2 => (или что то же самое) < = 1,5х : 2х - это и есть отношение катетов прямоугольных треугольников, на которые диагонали делят ромб (диагонали ромба перпендикулярны) , а гипотенузы этих трегольников - это стороны ромба => (1,5x)^2 + (2x)^2 = 25 6,25х^2 = 5^2 x^2 = 4 x = 2 => диагонали ромба d1 = 3х = 3 * 2 = 6 cм d2 = 4х = 4 * 2 = 8 см s = 1\2 * d1 * d2 = 1\2 * 6 * 8 = 24 cм^2 - площадь ромба

Имеем равнобедренный треугольник авс с основой ас и высотой вд. из угла а проведена биссектриса ао до пересечения с высотой вд ( она же и биссектриса угла в). стороны с учётом коэффициента пропорциональности х равны: ав = вс = 3х, ас = 4х, половина её ад = 2х. по пифагору (3х)²-(2х)² = 30². 9х² - 4х² = 900, 5х² = 900, х =  √(900/5) =  √180 = 6√5. стороны равны: ав = вс = 3х = 18√5, ас = 4х = 24√5. косинус угла а равен 2х/3х = 2/3. находим тангенс половины угла а: отрезок высоты од = ад*tg(a/2) = 12√5*(1/√5) = 12 см. второй отрезок во = 30-12 = 18 см.