Найдите величины углов выпуклого четырехугольника с двумя параллельными сторанами зная что два противоположных угла четыреугольника имеют величины а)60° и 100° б)110°и 90°

Решение задачи в приложении. 
Вспомните свойства углов при пересечении параллельных прямых секущей. 
Вычисления Вы  без труда сможете сделать самостоятельно.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы нужно вычесть известное. 
Сумма 180°, известное слагаемое ВАД=60°
Угол АВС=180°-60°=120°
Аналогично находят угол СДА для обоих вариантов углов, данных в условии. 

Мы знаем что сумма смежных углов всегда равна 180°.
1)
Первый угол 23°, значит второй равен 180°-23°=157°
ответ: 157°.
2)
Пусть меньшый угол равен Х, тогда большый будет равен Х+10. Составим уравнение:
Х+(Х+10)=180
2Х+10=180
2Х=170
Х=85° - меньшый угол, тогда большый равен 85°+10°=95°
ответ: 85°, 95°.
3)
Пусть меньшый угол равен Х, тогда большый будет равен Х+120. Составим уравнение:
Х+(Х+120)=180
2Х+120=180
2Х=60
Х=30° - меньшый угол, тогда больший угол равен 30°+120°=150°
ответ: 30°, и 150°.
4)
При пересечении двух прямых создается две пары смежных углов, тоэсть если один  из углов равен 104°, значит острый угол (который является просто смежным к нему) равен 180°-104°=76°.
ответ: 76°.

     Примем коэффициент отношения AF:FD=a. Тогда AF=a, FD=5a. Их сумма 6а=18 см, ⇒ а=18:6=3 см. Отрезок АF=3 см,  отрезок FD=5•3=15 см АВСD - параллелограмм. ВС║AD, CF – секущая. ∠ВСF=∠СFD как накрестлежащие. Но ∠FCD=∠BCF (СF – биссектриса) ⇒ ∠CFD=∠FCD . Углы при основании FC треугольника FDC равны, следовательно, он равнобедренный и CD=FD=15 см ( свойство). Запомним: Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.  Противоположные стороны параллелограмма равны, ⇒ АВ=CD=15 см. Периметр =сумма всех сторон АВСD. Р=2•(18+15)=66 см