Прямые ab , ac, ad попарно взаимно перпендикулярны . найдите длину отрезка cd если 1) ad=3 см, bc=7 см, ad=1, 5 см 2) bd=9 см, bc=16 см, ad=5 см 3) ab=b см, bc= a см, ad=d см 4) bd=c см, bc= a см, ad=d см

Рассмотрим авсд ав=ам+мв=ср+др=сд вс=вн+нс=дq+qa=ад из этого следует, что авсд параллелограмм по 2 признаку рассмотрим треугол. мвн и треугол. pdq mb=pd по условию bn=qd по условию угол в= углу д т.к авсд параллелограмм из этого следует, что треугольники равны рассмотрим треугольники maq и ncp ma=cp по условию aq=nc по условию угол а= углу с т.к. авсд параллелограмм из этого следует, что треугольники равны треуг. mbn=pdq=> mn=pq                                               => mnpq параллелограмм по 2 признаку треуг. maq=pdq=> mq=np

1) сумма вертикальных углов равна трети прямого угла. найдите эти углы.пусть один угол равен х, так как вертикальные углы равны, то и другой угол х, их сумма 2х = 2/3·(90°)  ⇒х=30° (разделим уравнение на 2, справа 90/3=30) ответ 30° 2) два данных угла относятся как 1: 3, а смежные с ними — как 4: 3. найдите данные углы. обозначи. один данный угол х, второй 3х, тогда смежные к ним (180-x) и (180-3x) cоответственно (180-х) : (180-3х) = 4: 3  - пропорция. произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, поэтому 3(180-х)=4(180-3х) 540-3х=720-12х 12х-3х=720-540 9х=180 х=20 ответ. один угол 20°, второй 60°  20°: 60°=1: 3 смежный  углу в 20°  равен 160° смежный углу  60° равен 120° 160°: 120°=4: 3