1. дана величина угла вершины ∡k равнобедренного треугольника bkc. определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡k=87° ∡b= ° ∡c= ° 2. величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 25°. определи величину угла вершины этого треугольника.

Задача 1.
Сумма трёх углов в треугольнике равна 180°
Величина угла при вершине К=87°
Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны⇒
(∠В+∠С)+87=180
∠В+∠С=93
∠В=∠С=93/2=46,5

ответ: ∠В=46,5° ∠С=46,5°

Задача 2.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, т.е. сумма 2-х углов =25+25=50°
находим третий угол:
180-50=130°
ответ: угол при вершине 130°

Sполн. пов= Sбок+Sосн
S=πRl+πR², ( l образующая)
Sполн.пов.=πR*(l+R)
1. сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=6, катеты - образующие конуса l. 
по теореме Пифагора:
x²=l²+l², 6²=l²+l², l²=18, l=3√2
2. осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник основание - диаметр основания конуса d, боковые стороны - образующие конуса l.
по теореме косинусов: d²=l²+l²-2*l*l*cos120°
d²=18+18-2*√18*√18*(-1/2)
d²=54, d=3√6. R=1,5√6
S=π*1,5(√6*3√2+1,5)=1,5*π*(6√2+1,5)
S=1,5π*(6√2+1,5)

построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)

  теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6

ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12

Как то так!