Основанием пирамида является прямоугольник меньшая сторона которого 12 см а угол между диагоналями 60 градусов. боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 40 градусов. вычислите объем пирамиды? : )

ответ: (576√3)tg40° см³

объяснение: объем пирамиды равен площади основания умноженной на треть высоты. площадь основания равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. диагонали прямоугольника равны и, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, а т.к. они пересекаются под углом 60°, то меньшая сторона прямоугольника образует с половинами диагоналей равносторонний треугольник со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. т.е. 12 см. тогда каждая диагональ равна 2*12 см. площадь прямоугольника равна ((2*12)²*sin60°)/2=((4*144)/2)*√3/2=144√3/см²/

т.к. все боковые ребра наклонены под одним и тем же углом к плоскости основания, то основание высоты пирамиды - центр описанной около прямоугольника окружности - это точка пересечения диагоналей. проекция бокового ребра- половина диагонали прямоугольника, равная 12 см, а т.к. угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на плоскость. то угол наклона   бокового ребра к половине диагональю основания пирамиды равен   40°, и, чтобы найти высоту пирамиды, надо половину диагонали прямоугольника умножить на тангенс 40°.

окончательно. объем пирамиды равен

((144√3)12tg40°)/3=(576√3)tg40°/см³/

параллельно ав через точку д проведём прямую, затем параллельно вд через точку а проведём прямую. они пересекутся в точке е.соединим с и е. в треугольнике сае поусловию угол сае=120,ас= а. ае также=а, поскольку=вд(по построению).из вершины а  равнобедренного треугольника асе проведём высоту ак, поскольку треугольник равнобедренный она же будет и биссектрисой. тогда угол сак=углуеак=60. следовательно угол аск=углуаек=30. против угла 30 градусов лежит катет вдвое меньший гипотенузы, значит ак=а/2.    ск=ке=корень из(а квадрат-(а/2)квадрат)= а(корень из трёх делённое на 2). тогда се=ск+ке=а*корень из 3. сд= корень из (секвадрат+деквадрат)=корень из( 3а квадрат+а квадрат)=2а.

в 7 накрестлежащие углы равны, следовательно прямые параллельны,

в 8 сумма смежных углов 180°, один 144, значит другой 36. он будет соответственным с другим углом, равным 36, значит если соответвенные углы равны, то прямые параллельны

в 11 треугольникиABE и DEC равны по двум сторонам и углу между ними, значит равны углы BAE и EDC, а они накрестлежащие при прямых AB и DC

в 12 треуг равнобедренный, значит углы при основании равны, а значит и угол PCN равен

тем, на которые делит угол n биссектриса. значит накрестлежащие углы равны и прямые параллельны. простите, очень сложно объяснить без буквенных обозначений