Дан треугольник abc и координаты вершин этого треугольника. определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. a(−8; −1), b(−5; −5) и c(−2; −1

Расчет длин сторон:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √25 = 5,
 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5,
 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √36 = 6.
Как видим 2 стороны равны, значит, треугольник равнобедренный.

Задача на подобие треугольников. 
Сделаем рисунок по условию задачи и рассмотрим его. 
В треугольниках ВDЕ и АВС
∠ВЕD=∠ВСА как соответственные при параллельных прямых ВЕ и АС и секущей ВС. 
∠ВDЕ=∠ВАС как соответственные углы при параллельных прямых DЕ и АС и секущей ВА. 
∠В общий. ⇒ эти треугольники подобны.
АВ:ВD=АС:DЕ и ВС:ВЕ=АС:DЕ
Пусть ВD=х, а ВЕ=у. 
Тогда АВ:ВD=(х+7,2):х=16:10, откуда х=12 ( уравнение простое, решить его самостоятельно несложно)
Точно так же 
(у+7,8):у=16:10, откуда у=13. 
Следовательно, ВD=12, DЕ=13 ( ед. длины)

Задание 3

Так как треугольник равнобедренный то углы при его основании равны,следовательно угол 1 равен углу К и они оба равны по 48 градусов

Угол 2 называют внешним,а по определению внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме равны 180 градусов,поэтому угол 2 равен

180-48=132 градуса

Задание 4

По условию МО=ОК , а углы ВМО и АКО равны между собой.

Как вертикальные,равны между собой и углы МОВ и АОК

И теперь мы можем утверждать,что треугольники МОВ и АОК равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника,то Треугольники равны между собой

Задание 5

Речь идёт о равнобедреном треугольники,т к по условию ВМ=ВС,

МК-биссектриса треугольника ВМС и т к точка А лежит на биссектрисе,то и в треугольнике ВАС АК тоже биссектриса и делит угол ВАС пополам,поэтому угол ВАК равен

88:2=44 градуса

Объяснение: