rusinfopro
?>

Градусные снов смежных углов пропорцыональны числа 7: 2. найдите эти углы

Геометрия

Ответы

erere4443
7x + 2x = 180 тк сумма смежных углов равна 180
отсюда x=20, 7x = 140, 2x=40
alexandergulyamov
Пусть 1 часть равна х. Сумма смежных углов 180 градусов. получим уравнение
7х+2х=180
9х=180
х=20
Тогда 7х=7×20=140 и 2х=2×20=40
ответ: 40; 140
bezpalova2013
План такой: найдем координаты векторов АВ, АС, ВС. Затем найдем длину векторов. После чего применим теорему обратную теореме Пифагора. Если она выполняется, то треугольник прямоугольный.

Чтобы найти координаты векторов, нужно из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора.
Вектор АВ = (3-6; 2-(-4); 3-3)
Вектор АВ = (-3; 6; 0)

Вектор АС = (3-6; -5-(-4); -1-3)
Вектор АС = (-3; -1; -4)

Вектор ВС = (3-3; -5-2; -1-3)
Вектор ВС = (0; -7; -4)

Длина вектора это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора.
|AB|= \sqrt{(-3)^2+6^2+0^2} = \sqrt{9+36}= \sqrt{45}\\ \\|AC|= \sqrt{(-3)^2+(-1)^2+(-4)^2} = \sqrt{9+1+16}= \sqrt{26}\\ \\|BC|= \sqrt{0^2+(-7)^2+(-4)^2}= \sqrt{49+16}= \sqrt{65}

Теорема обратная теореме Пифагора. Если будет выполняться равенство
с²=а²+b², то треугольник прямоугольный.

( \sqrt{65})^2= ( \sqrt{45} )^2+( \sqrt{26} )^2\\ \\65=45+26\\ \\65=71

Равенство неверное. Следовательно треугольник АВС не является прямоугольным.
КОРМИЛИЦЫНА

Одна сторона прямоугольника равна х,  х>0,  вторая у, у>0. Площадь прямоугольника S = xy = 2 откуда y = 2/x. Рассмотрим функцию:

P(x)=2х+2у=2х+2*2/х=2х+4/х

Найдем производную этой функции, приравняем к нулю, получим критические точки

2-(4/х²)=0, откуда 4-2х²=0

х²≠0, х=±√2

Поскольку отрицательный корень x = -√2 не подходит по смыслу задачи, то берем критическую точку х=√2, разбиваем ею числовую ось и проверяем, какие знаки принимает производная на интервалах (0;√2);(√2;+∞)

(0)___-(√2)+

Производная функции при переходе через  точку x = √2 меняет знак с минуса на плюс, поэтому х=√2 - точка минимума функции.

у=2/√2=√2

А наименьший периметр прямоугольника будет равен 4√2, если обе стороны равны √2, т.е. когда прямоугольник превратится в квадрат.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Градусные снов смежных углов пропорцыональны числа 7: 2. найдите эти углы
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*