Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 10 см і 18 см.знайдіть відрізки, на які висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу.

Без малюнку.
Коли проведеш 2 висоти до більшої основи(18см) то утв паралелограм зі стороною 10см. Отже на великій основі утвориться 3 куска. Один 10см(паралелограм), а інші дорівнюють в сумі 8 (вони рівні )- отже вони по 4. Відповідь: 4см

1. Дано: угол 2 = угол 1 + 34°;
Найти: угол 3.
Решение:
Угол 3 и угол 1 - соотвественные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 3 = углу 1.
Углы 1 и 2 - односторонние при параллельных прямых a и b и секущей c⇒ угол 1 + угол 2 = 180°. Но, по условию, угол 2 = угол 1 + 34°. Подставим это выражение:
угол 1 + угол 1 + 34° = 180°.
Отсюда угол 1 = 73°.
Значит, угол 3 = 73°.
ответ: 73°.

2. Дано: ΔАВС, угол С = 90°, CD || AB, угол DCB = 37°.
Найти: угол А, угол В.
Рисунок к задаче - в приложении к ответу.
Решение:
Угол DCB и угол B - накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DC и секущей BC ⇒ угол DCB = углу B.
Т.к. угол DCB = 37°, то угол B = 37°.
Угол A + угол В + угол ACB = 180° (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно, угол A = 180° - угол В - угол ACB.
Угол А = 180° - 90° - 37° = 53°.
ответ: угол А = 53°, угол В = 37°.

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

Пусть АВ = 3х, тогда CD = 5х

Трапеция прямоугольная, поэтому высота СЕ = АВ = 3х

Рассмотрим прямоугольный ΔCDE.

По теореме Пифагора

CD² = CE² + ED²

(5x)² = (3x)² + 32²

25x²- 9x² = 32²

16x² = 32²

(4x)² = 32²

4x = 32

x = 8 (см)

3х = 3 · 8 = 24 (см) - это высота трапеции СЕ.

Найдём меньшее основание трапеции ВС.

Рассмотрим прямоугольный ΔАВС.

По теореме Пифагора

АС² = АВ² + ВС², откуда

ВС = √(АС² - АВ²) = √(26² - 24²) = 10 (см)

AE = BC = 10 см

Большее основание трапеции

AD = AE + ED = 10 + 32 = 42 (см)

Площадь трапеции

S = 0.5(BC + AD) · CE = 0.5(10 + 42) · 24 = 624 (cм²)