Из точки a к плоскости альфа проведены перпендикуляр ab и наклонная ac. найдите расстояние от точки a до альфа если длина наклонной равна 10см ее проекция равна 8см

 перпендикуляр AB  наклонная AC и проекция св образуют прямоугольный треугольник АВ и СВ катеты, АС гипотенуза
РПо т. Пифагора АВ=6см

Параллелограмм АВСД, периметрАВСД=3,8 =АВ+ВС+СД+АД, АВ=СД, ВС=АД
периметрАВСД=2АВ+2АД, 3,8=2АВ+2АД, АД+АД=1,9
ПериметрАВД=3=АВ+АД+ВД, 3=1,9+ВД, ВД=1,1
ТреугольникАВД равнобедренный - только в равнобедренном треугольнике медиана=высоте, АВ=ВД=1,1, АД=ВС=3-АВ-ВД=3-1,1-1,1=0,8, АВ=СД=1,1

32. Треугольник АВС, уголС=90, АС=ВС, уголА=уголВ=90/2=45, 
прямоугольник КНМТ, точки К и Н на АВ, С- на ВС, Т- на АС, КТ=НМ, КН=ТС
КТ/КН=5/2, АВ=45, треугольники АКТ и СНВ равнобедренные, уголА=уголАТК=45, уголВ=уголНМВ=45, АК=КТ=НС=НВ = 5 частей
АВ=АК+КН+НВ=5+2+5=12 частей = 45, 1 часть=45/12=3,75
КН=2*3,75=7,5=МТ, КТ=НС=5*3,75=18,75

Опускаем перпендикуляры из вершин меньшего основания трапеции на меньшее основание. Получается отрезок, равный меньшему основанию С боков остается по (10-4)/2=3. Ну, в общем, мы видим, у нас получается фигурка, которая состоит из прямоугольника и двух ОДИНАКОВЫХ треугольников. Одна из сторон треугольника (гипотенуза) известна нам, так как это ещё и боковая сторона, и она равна 5. Вторую сторону треугольника  мы тоже уже вычислили: 3. Ну а теперь находим высоту, которая по совместительству будет являться вторым катетом данного треугольника. По теореме Пифагора х^2+3^2=5^2
x^2=25-9
x^2=16
x=4.
То есть второй катет равен высоте трапеции h = 4. ;)
Объяснила вроде очень просто, даже примитивно. Если будут какие вопросы, обращайся!