Α=60 градусов - угол наклона боковых граней, abcd - трапеция, mo=h=4√3 , ab=7. cd=9. найти площадь бок.

на стороне сd поставим точку l , получается прямоуг треугольник mol с углом 60 градусов и стороной 4√3 найдем сторону ml =sin 60*4√3=6 cm

lm=sin30*6=3 cm

найдем боковые стороны трапеции h=6*2=12  по т пифагора c^2=12^2+1^1=145    с=√145=ad=bc

высота у боковой сторона трапеции =1\сos60=1\1\2=2 cm

s бок=√145*2*2+9*3+7*3=√145*4+48≈60 cm^2

 

Эта - на построение с циркуля и линейки. дано: (на первом чертеже) построить: прямоугольный треугольник авс, в котором ∠а = 90°, ав = m, ∠авс = α. построение: сначала построим две взаимно перпендикулярные прямые. 1.  проведем прямую а и отметим на ней произвольную точку а. 2. построим окружность с центром в точке а и произвольным радиусом. точки пересечения окружности и прямой а обозначим m и n. 3. построим две окружности с центрами в точках  m и n произвольного одинакового радиуса (большего половины отрезка mn). точки пересечения этих окружностей обозначим k и h. 4. через точки к и н проведем прямую b. эта прямая - перпендикуляр к прямой а. на прямой а от точки а с циркуля отложим отрезок, равный данному отрезку m. получили катет ав. затем построим угол, равный данному. для этого: 1. проведем дугу произвольного радиуса с центром в вершине данного угла и такую же дугу с центром в точке в. обозначим точки пересечения этой дуги со сторонами данного угла е и f, а точку пересечения дуги с прямой а - е'. 2. с циркуля измерим расстояние ef и проведем дугу такого радиуса с центром в точке е'. точку пересечения с первой дугой обозначим f'. ∠abf' = α. проведем луч вf'. точка пересечения этого луча с прямой b - это третья вершина δавс.

1) пусть угол с равен х градусов, тогда угол в равен 2х градусов, угол а равен (2х-45) градусов. сумма углов треугольника равна 180 градусов х+2х+2х-45=180 5х=225 х=45 угол с равен 45 градусов, угол в - 90 градусов и угол а равен 45 градусов сторона ав равна стороне вс. 2) внешний угол при точке в равен 150 градусов, тогда смежный с ним внутренний угол треугольника в равен 180-150=30 градусов проти углав 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. ас=ав/2   вс=12-ав/2 теорема пифагора ас²+вс²=ав² ав²/4 +(12-ав/2)²=ав² ав² +24 ав -288=0 дискриминант  d=b²-4ac=24²+4·288=1728 корни (-24+24√3 )/2     или (-24-24√3)/2 - отрицательный, не удовлетворяет ответ гипотенуза равна 12√3-12 3) треугольник mnk - равнобедренный  nd- медиана, а значит и высота равнобедренного треугольника и биссектриса. угол маn равен углу knd сторона nd - общая. треугольники nad и dnb  прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу.