Периметр параллелограмма равен 95см. найдите стороны параллелограмма если: а)одна сторона на 4 см меньше другой б) одна сторона в 3 раза больше другой

Периметр многоугольника - сумма длин всех его сторон.

У параллелограмма есть 4 стороны, где 2 пары равных противолежащих сторон.

а) пусть длина меньшей стороны равна x, тогда большая равна x+4.

(см)

x=21,75 (см) - меньшая сторона

x+4=21,75+4=25,75 (см) - большая сторона.

ответ: 21,75(см); 21,75(см); 25,75(см); 25,75(см)

б) пусть длина меньшей стороны равна x, большей 3x

(см) - меньшая сторона

3x=35.625 (см) - большая сторона

ответ: 11,875(см); 11,875(см); 35,625(см); 35,625(см)

Периметр сечения равен 19 см.

Объяснение:

Пусть дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1. Сечение, проходящее через ребро A1B1 и точку M - середину AC - равнобедренная трапеция А1В1NM, где точка N - пересечение стороны ВС основания с прямой МN - параллельной А1В1 (а значит и параллельной стороне АВ), так как параллельные грани АВС и А1В1С1 пересекаются плоскостью сечения по параллельным прямым.

В треугольнике АВС MN - средняя линия и равна половине стороны АВ, то есть MN= 3 см.

Боковые стороны трапеции найдем из прямоугольного треугольника АА1М с катетами, равными 4 см и 3 см (точка М - середина стороны АС).

Это Пифагоров треугольник. А1М = 5 см.

Периметр сечения равен 6+2·5+3 = 19 см.

Периметр сечения равен 19 см.

Объяснение:

Пусть дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1. Сечение, проходящее через ребро A1B1 и точку M - середину AC - равнобедренная трапеция А1В1NM, где точка N - пересечение стороны ВС основания с прямой МN - параллельной А1В1 (а значит и параллельной стороне АВ), так как параллельные грани АВС и А1В1С1 пересекаются плоскостью сечения по параллельным прямым.

В треугольнике АВС MN - средняя линия и равна половине стороны АВ, то есть MN= 3 см.

Боковые стороны трапеции найдем из прямоугольного треугольника АА1М с катетами, равными 4 см и 3 см (точка М - середина стороны АС).

Это Пифагоров треугольник. А1М = 5 см.

Периметр сечения равен 6+2·5+3 = 19 см.