Почему в формуле для нахождения диагоналей n(n-3)3? и почему в формуле нахождения суммы углов многоугольника (n-2)180? 2?

Площадь сектора выражается формулой S = π х r² х α/360.

Для определения стороны квадрата воспользуемся свойством хорд, пересекающихся в круге.

Для двух хорд AC и BD, пересекающихся в точке S, выполняется следующее равенство:  |AS| *|SC|=|BS|* |SD|.

Значения двух произведений в теореме о хордах зависит от расстояния точки пересечения S от центра окружности и называется абсолютным значением степени точки S. Более точно это можно выразить следующим образом:

|AS|* |SC|=|BS|* |SD|=r^{2}-d^{2},

где r является радиусом окружности, а d является расстоянием между центром окружности и точкой пересечения S.

На прилагаемом чертеже точкой S является точка D.

Примем длину стороны вписанного квадрата за х.

Тогда  |AS|* |SC| = х².

Расстояние d = x + (x/tg α).

Составляем уравнение:

x² = r² - (x + (x/tg α))².

Отсюда находим выражение длины стороны квадрата через радиус и угол: x² = r²*tg²(α)/(tg²(α) + (1 + tg(α))²).

Если для конкретных данных подставим значение r = 1, α = π/4, то получим S(кв) = x² = 1/5.

Для сектора радиусом r = 1, α = π/4 площадь S = π/8.

Отношение S(кв)/S = 8(5*π).

2. а) Оповідач — різновид літературного суб'єкта, особа, вимислена автором, від її імені в художньому творі автор оповідає про події та людей. Від розповідача відрізняється граматичною формою вияву - провадить оповідь від першої особи 

б) Криптограма або тайнопис - умовне таємне письмо

3. Жук - пергамент - вогонь - череп - кіт - тепла вода - сковорідка - криптограма

4. У детективах мені цікава ознака детектива як жанру — наявність у творі якоїсь загадкової події, обставини якої невідомі і мають бути з'ясовані. Найчастіше описувана подія — це злочин, хоча є детективи, в яких розслідують події, що не є злочинними.

Суттєвою особливістю детективу є те, що справжні обставини події не повідомляються читачеві, принаймні, в повному обсязі, до закінчення розслідування. Замість цього, читач проводиться автором через процес розслідування, отримуючи можливість на кожному його етапі будувати власні версії й оцінювати вже відомі факти. Якщо у творі одразу описують всі деталі події, або ця подія не містить нічого загадкового, то його вже варто віднести не до чистого детективу, а до споріднених жанрів (бойовик, поліцейський роман тощо).