Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна 4 корня из 2

ответ: 4*4=16
16*4=64
64*2=128

Окружность задана уравнением окружности с центром (4;-1) и радиусом равным 5. Является ли АВ-хордой этой окружности, если А(7;3), В(-1;1). А диаметром?

Объяснение:

Отрезок АВ будет хордой окружности если точки А и В лежат на окружности или координат точек А и В удовлетворяют уравнению окружности.

(x – 4)²+ (y + 1)² = 25

Проверяем точку   А(7;3) : (7 – 4)²+ (3 + 1)² = 9+16=25 , 25=25 , значит А принадлежит окружности.

Проверяем точку  В(-1;1) : (-1 -4)²+ (1 + 1)² = 25+4=29 , 29≠25 , значит В не принадлежит окружности.

Поэтому АВ не хорда данной окружности.

△BLM~△ABC (по соответственным углам) => △BLM - равносторонний

BL=LM=BM =t

ALMN - параллелограмм (противоположные стороны параллельны)

LM=AN =t

Отметим точки F и G, AF=CG =t

Сторона △ABC =a

BF=AG=CM =a-t

△BFM=△AGF=△CMG (по двум сторонам и углу между ними)

MF=FG=GM, △MFG - равносторонний

FN||BC (обратная т. о пропорциональных отрезках)

FBMN - параллелограмм (противоположные стороны параллельны)

D - середина BN => D - середина MF (диагонали параллелограмма)

Аналогично E - середина MG

DE - средняя линия в △MFG, DE||FG

△MDE~△MFG (по соответственным углам) => △MDE - равносторонний