Докажите что в равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является медианой и биссектрисой.

Дано:

∆ ABC,

AC=BC,

CF — биссектриса.

Доказать: CF — медиана и высота.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ACF и BCF.
1) AC=BC (по условию (как боковые стороны равнобедренного треугольника))
2) ∠ACF=∠BCF (так как CF — биссектриса по условию).
3) сторона CF — общая.
Значит, ∆ ACF=∆ BCF (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон и углов.
Таким образом, AF=BF, следовательно, CF — медиана.
∠AFC=∠BFC. А так как эти углы — смежные, значит, они прямые: ∠AFC=∠BFC=90º.
Значит, CF — высота.
Что и требовалось доказать.

Возьмём треугольник АВС с основанием ВС. Проведём в ней биссектрису. Назовём новую точку М.
В треугольнике АВМ и треугольнике АСМ:
1. АБ=БС - треугольник АБС равнобедренный.
2. АМ - общая сторона.
3. Угол  ВАМ = углу МАС - АМ бессектриса.
Значит, треугольник АВМ = треугольнику АСМ по 2 сторонам и углу между ними (1 признак равенства треугольников).
Поэтому, ВМ=МС - медиана, угол АМС = углу АМВ, а они смежные и ровны, значит - высота.

Если в данном прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60-ти градусам, то в нём будет угол, равный 30-ти градусам(180-90-60=30). Как нам известно, в треугольниках напротив большего угла лежит бОльшая сторона этого самого треугольника, т.е. напротив угла в 30 градусов лежит меньший катет этого прямоугольного треугольника.
А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см.
ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.

в раннем возрасте пшеница растет сама по себе. через год будет сильная засуха. из-за жары дня, из-за дефицита влаги, растение перегружено. в это время так называемое «растительное» дерево, предназначенное для жизни, начало скулить вокруг белой пшеницы. корни корней вытягивают воду ниже области
выпаса пшеницы. он вытащил свое гнездо по соседству. некоторые высокие кустарники намеренно жгут солнце и следят за ним. таким образом, ситуация с белой пшеницей ухудшается день ото дня.

наконец, число погибших достигнет. затем он просит у каждого животного, которое бежит и бежит. он
также умолял птиц прошлого, которые несколько раз засыпали. но по его просьбе никто не послушает.

когда он умер прямо сейчас, белую пшеницу посыпали луком и стрелами с копьем в руке. растущие пшеничные слезы стареют, он кусает боль за человека и рассказывает всю .

человек может немного подумать и, наконец, принять просьбу пшеницы. он кладет его на тетиву, кладет свое копье в кусты и сбивает его с ног. вся трава вокруг пшеницы вырвана руками. они режут свои сорняки в пшеницу с их копьями. затем он идет в какой-то поток, наполняет свою гальку и приносит
воду.

жгучая белая пшеница будет разбрызгиваться и разбрызгиваться в чистой воде, а затем спасаться от ран, которые он потерял в глазах.

мужчина также заботится о белой пшенице. трава и трава. поливают периодически, не выходя на поля.

падение в осень
пшеница растет. тело будды было дано , не расщепляя зерна.

зерно, которое дает мужчина, сохраняет одну осень и одну зиму. после весны, оплате и знаниям, вязание крючком перед домом разрыхляет землю и сеет семена. в течение лета сорняки посыпают, сушат и сушат. наконец, осенью того
года, когда человек сеет зерно, он получает зерно пшеницы. в следующем году - мешок, затем десять упаковок и тысяча упаковок, пастух, постепенно размножая пшеницу и достигая миллионов оболочек, чтобы достичь человеческой семьи.

это было началом эры непревзойденной дружбы человечества
и белой пшеницы.