Вравнобедренном треугольнике abc с основанием bc проведена медиана am.найдите медиану am, если периметр треугольника abc равен 32 см, а периметр треугольника abm равен 24 см. через дано заранее

Медиана АМ разделила СВ на 2 равные части СМ и МВ. То есть можно написать СВ=СМ+МВ или СВ=2МВ.
 Поскольку боковые стороны равны, периметр треугольника АВС можно записать как 2АВ+2МВ=32.
 Выносим 2 за скобку, 2(АВ+МВ)=32 => АВ+МВ=16
 Теперь рассматриваем треугольник АВМ. Его периметр = АВ+МВ+АМ.
 АВ+МВ известно, 16. значит периметр 24=16+АМ.
 АМ=24-16=8

ЗАДАЧА 1.

1) здесь присутствует смежный угол с углом 1. сумма смежных углов=180гр.

180-80=100гр.- угол, смежный с углом 1.

2)сумма четырехугольника= 360гр.

100+80+40=220гр- сумма 3х углов, значит четвертый угол=

360-220=140гр.

3)угол 4 смежен с углов, равным 140гр.

значит угол 4= 180-140= 40гр.

4) угол 5 смежен с углом 4. угол 5=

180-40= 140гр.

ответ: 40, 140

ЗАДАЧА 2.

1) рассмотрим четырехугольник ECDA:

сумма углов чсетырех. =360гр. найдем сумму 3х известных углов:

130+30+50=210гр.

∠аес= 360-210=50гр.

2) ∠аев и ∠аес смежные, их сумма равна 180гр.

180-50=130гр.-∠ аев

3) тк ае- биссектриса, то она делит угол пополам. ∠вае=30гр.

4) сумма углов треуг аве = 180гр.

в= 180-(30+130)= 20гр.

ответ: 20, 130

Даны вершины треугольника A(2;-2), B(3;-5), C(5;7).

Уравнение стороны АС: х - 2    =     у + 2

                                              3                9

Приводим к общему знаменателю. 9х - 18 = 3у + 6.

В общем виде 9х - 3у - 24 = 0  или 3х -у -8 = 0.

С угловым коэффициентом у = 3х - 8.

В уравнении ВД угловой коэффициент к = -1/(кАС) = -1/(3) = -1/3.

Уравнение ВД: у = (-1/3)х + в. Для определения параметра в подставим координаты точки В: -5 = (-1/3)*3 + в. Отсюда в =  -5 + 1 = -4.

ВД: у = (-1/3)х -4.

Длину высоты можно определить двумя через площадь или (2) найти координаты точки Д.

(1) АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √10 ≈ 3,1623.

BC (а) = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √148 ≈  12,1655.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √90 ≈ 9,4868.

Площадь по формуле Герона S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).

Полуперимето р = 12,4073.

Подставив значения, получаем S = 9.

Тогда ВД = 2S/AC = 2*9/√90 = 6/√10 ≈ 1,8974.

(2) Приравниваем уравнения АС и ВД.

3х - 8 = (-1/3)х - 4

(10/3)х = 4,    х = 12/10 = 1,2.    у = 3*1,2 - 8 = -4,4.

ВД = √((1,2 - 3)² + (-4,4 + 5)²) = √3,6  ≈ 1,8974.