Точка е большего основания ad равнобедренной трапеции abcd, ed=ec, углbad=60 градусов.докажите , что четырёхугольник abce является ромбом.

После Дано и его инф, пишешь Доказать (можно кратко типо Док-ть)
И рисуешь ромб , Его углы называешь ABCD , верхний угол - A, нижний - B
, левый - C или D, правый - C или D.
Посередине ромба ставишь точку E.И прочеркиваешь линию от C до D (через точку E)
И в принципе все!

20°

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

ΔАВС - равнобедренный

AD - биссектриса угла А

BD - биссектриса угла В

∠ADB = 100°  

Найти: ∠С

Решение.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него углы при основании равны ∠А=∠В. Биссектриса делит угол пополам, поэтому α=∠А/2 и β=∠В/2. Но ∠А=∠В и поэтому α=β. Значит, треугольник ADB также равнобедренный.

Найдём углы α и β. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°: α + β + 100° = 180°.  В силу этого α = β = (180-100)/2 = 40°.

Тогда ∠CАВ=∠СВА=2·α=2·40°=80°.  Опять используем свойство:

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

В силу этого ∠CАВ+∠СВА+∠С=180°. Отсюда

∠C=180°-(∠CАВ+∠СВА)=180°-(80°+80°)=180°-160°=20°.

ответ: 20°

Дано:

<AOB и <COD

<COD  внутри <AOB 

AO ┴ OD;  CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Решение

Т.к . AO ┴ OD;  CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

 <COD = <AOD  - <AOC

<COD = <COB  - <DOB

 

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно <AOC = <DOB

 

2) По условию: <AOB - <COD = 90°

Но если от всего угла  <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла  <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.

<AOC + <DOB = 90° =>

<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°

 

3) <COD = 90° - <DOB

<COD = 90° - 45°=45°

 

4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB

<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°

ответ: <AOB - 135°;  <COD =45°.