(х-4)2+(у+3)2=81 найдите координаты центра окружности и ее радиус

хс=4, ус=-3, r²=81, r=9

координаты центра окружности (4; -3), ее радиус   9

три медианы пересекаются в одной точке всегда внутри треугольника. эта точка является центром тяжести треугольника. эта точка делит каждую медиану в отношении 2: 1 (считая от вершины). во=1/2ов1   ов1=3см , ао=со=1/2 оа1=1/2ос1 оа1=2,5см

треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников. найдем площадь одного из них. рассмотрим тр-к в1ао -прямоугольный, т.к. авс-равносторонний вв1-медиана, высота, биссектриса ов1=3см оа1=5см находим ав1 =(sqrt 5^2-3^2)=4cm

s=1/2 a*b   s(b1ao)=1/2 b1a*ob1 =6cm^2

s(abc)=6s(b1ao)=36cm^2

или   s(abc)=2s(abb1)   s(abb1)= 1/2 ab1*bb1=1/2 *4*9=18cm^2     s(abc)=36cm^2

Шеф, здесь собственно как бы нечего решать. поскольку треугольник одновременно является и прямоугольным, и равнобедренным, то высота, проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы.  просто втыкаешь в формулу h = mk / 2 = 18 / 2 = 9 см - это и есть ответ. это свойство такого треугольника  вытекает из того факта, что середина гипотенузы, она же точка куда приходит  высота, одновременно также является центром описанной окружности, следовательно как половина гипотенузы, так и высота - все они являются радиусами одной и той же окружности, следовательно равны друг другу. отсюда и использованная  формула.