Дан прямоугольный треугольник adb . bc — отрезок, который делит прямой угол abd на две части. сделай соответствующий рисунок и найди угол abc , если угол cbd равен 12 ° . ответ: ∢abc= °​

Если провести общую внутреннюю  касательную к этим  двум окружностям, то она отсечет от треугольника со сторонами a, b, c подобный ему треугольник.пусть эта прямая пересекает катет a и гипотенузу с. поскольку радиус вписанной в отсеченный треугольник окружности в  √2 раз меньше радиуса окружности, вписанной в исходный треугольник, то и стороны его будут в  √2 раз меньше. то есть гипотенузу с эта касательная делит на отрезки a/√2 и c - a/ √2;   если продлить эту касательную и катет b до их пересечения, то получится еще один прямоугольный треугольник с радиусом вписанной окружности, таким же, как у отсеченного, то есть равный ему. b/√2 = c - a/√2; или    √2 = a/c + b/c = sin(α) + cos( α);   решить это тригонометрическое уравнение проще простого (возведением в квадрат), но на самом деле решение сразу видно  α = 45 °; это решение было сразу очевидно, но я доказал, что других решений у нет.

смотри, у нас есть треугольник, так как его основание делется как 1 к 5, то 1 это x, а 5 это 5x, далее нам нужно подставить все известное в форумлу площади треугольника, s=1/2*a*h, 36=1/2*6x*h (6x потому что 5x+x=6x), как видно нам надо найти высоту,h=12/x;   теперь нам нужно найти площадь kbc, для этого подставим все в формулу площади, только теперь не 6x а 5x так как основание поменялось.    s=1/2*5x*(12/x);   итого 30 cm^2.

ак: кс=1: 5, следовательно кс=5ак ак=х, кс=5х s(abc)=ac*h/2=(x+5x)*h/2=6x*h/2 s(abc)=36 (см кв)-по условию 6х*h/2=36 3x*h=36 x*h=12 s(kbc)=kc*h/2=(5x)*h/2=5*(x*h)/2=5*12/2=60/2=30(см кв) ответ: 30 см кв