Найти площадь параллерограмма если его тупой угол 150 градусов , а смежные стороны 10см и 8 см

Острый угол будет равен 30 градусам. Отпускаем с тупого угла высоту. Тогда получится прямоугольный треугольник с углами 30 и 60 градусов. Один катет будет равен 8, а другой можно найти по теореме. Если сторона лежит против угла 30 градусов, то эта сторона будет равна половине гипотенузы(которая 8 см). Значит высота будет равна 8 / 2 = 4. Найдем площадь. Площадь равна 4 * 10 = 40 см²

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Высоты, по свойству высоты равнобедренного треугольника, являются биссектрисами и медианами, и каждая делит его на 2 равных прямоугольных треугольника.

Высота в таких треугольниках является большим катетом, который противолежит углу 60°, сторона равностороннего треугольника- гипотенузой, а меньший катет противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы (свойство)

-----------------

Примем меньший катет (половину стороны) равным а. Тогда гипотенуза (сторона равностороннего треугольника) равна 2а.

По т.Пифагора с²=a²+b² (с- гипотенуза, а и b- катеты)⇒

(2а)²=а²+((13√3)²⇒

3а²=13²•3 ⇒ а=13,

Сторона данного равностороннего треугольника 2а=26 (ед. длины)

или

с=b:sin60°, где с - сторона равностороннего треугольника, b- его высота.

с=(13√3):(√3/2)=26 (ед. длины)

Если точка М одинаково удалена от сторон трапеции, то и основание перпендикуляра О, проведенного из М к плоскости трапеции одинаково удалено от сторон трапеции. О - центр окружности, вписанной в трапецию. МО⊥пл АВСD. В описанной трапеции суммы оснований и боковых сторон равны. Сумма оснований 18+32=50. Значит боковые стороны равны по 25. Высота трапеции равна диаметру окружности. Находим высоту.h =√(25²-7²) = 24. Радиус равен 12.
МО²=МР²-ОМ². МО=√0=0. Значит точка М лежит в плоскости. Что-то в условии неверно.