Найти площадь рома, если его диагонали 16см и 10см

S=1/2*d1*d2=1/2*16*10=80 см

Площадь ромба = 1/2  *диагональ * диагональ

S = 1/2 * 16 * 10 = 80 см²

ОТВЕТ 80 см²

Доказано, что диагонали равны.

Объяснение:

В выпуклом четырехугольнике прямая, которая проходит через середины двух противоположных сторон, образует равные углы с диагоналями четырехугольника. Докажите, что диагонали равны.

Дано: ABCD - выпуклый четырехугольник;

AC и BD - диагонали;

АМ = МВ; DК = КС;

∠АЕМ = ∠DОК.

Доказать: AC = BD.

Доказательство:

Дополнительное построение:

Отметим Н - середина ВС.

Соединим М и К с Н.

Обозначим углы 1, 2, 3, 4 (см. рис)

1. Рассмотрим ΔАВС.

АМ = МВ (условие);

ВН = НС (построение)

⇒ МН - средняя линия ΔАВС.

Средняя линия равна половине длины стороны, которую она не пересекает, и параллельна ей.

⇒ МН || AC, МН = 0,5AC

2. Рассмотрим ΔВСD.

CK = KD (условие);

ВН = НС (построение)

⇒ НK - средняя линия ΔВСD.

⇒ НK || BD, НK = 0,5BD

3. Рассмотрим ΔМНК.

∠1 = ∠3 (накрест лежащие при МН || AC и секущей МK)

∠2 = ∠4 (накрест лежащие при НК || BD и секущей МK)

∠1 = ∠2 (условие) ⇒ ∠3 = ∠4

Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ МН = НК.

4. МН = 0,5AC ⇒ АС = 2МН  (п.1)

НK = 0,5BD ⇒ BD = 2HK (п.2)

МН = НК (п.3)

⇒ АС = ВD

Доказано, что диагонали равны.

#SPJ1

М. южн. угол, зауголок, закоелок, тупик; вершина или конец глухого захода, залива, заводи, мыса и пр. Загнали волка в кут — там ему и капут! || Угол крестьянской избы; четыре угла избы отвечают четырем покоям: передней, гостиной, спальне и стряпной;кут, куть, кутник, называется придверный угол и прилавок, коник (твер. пск. ряз. тул. пенз. влад. яросл. костр. ниж. вят.);местами же бабий угол, середа, шелнуша, стряпная за перегородкою, за занавескою (вор. кур. калужск. вологодск. перм. арх. сиб. сар.) в новг. этот же угол, если полати там, а не при дверях; наконец кут красный угол (новг. пск. смол. кур.). Из кута по лавке, шелудяк наголо! бранное на свадебных гостей, дрянные гости. Тащи стол на кут! от печи в красный угол. Садись на кут, да и все тут