Впрямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 60 градусов равен 3*корень из3 см. найдите другие стороны этого теугольника и площадь

1) второй острый угол равен 90-60=30 градусов.

2) пусть катет, лежащий против угла 30 градусов, равен х, тогда гипотенуза равна 2х (по свойству)

3) по теореме пифагора: (2х)^2=x^2+(3 корня из 3)^2; => 4x^2=x^2+27; =>

=> 3*x^2=27; => x^2=27/3=9; => x=3 (см) - второй катет, а гипотенуза равна 2*3=

=6 (см).

4) s=1/2*a*b=1/2*3*(3 корня из 3)=(9 корней из 3)/2

  1.пирамида кавс, к-вершина, авс-равносторонний треугольник, ав=вс=ас=4*корень3, о-цент треугольника-пересечение медиан=высот=биссектрис, ко-высота пирамиды, уголкао=60, треугольник авс, ан=ас*корень3/2=(4*корень3*корень3/2)=6, медианы в точке пересечения делятся 2/1 начиная от вершины, ао=2/3ан=6*2/3=4, треугольник ако прямоугольный ко=ан*tg60=4*корень3, объем пирамиды=1/3*площадьавс*ко=1/3*(ас в квадрате*корень3/4)*4*корень3=1/3*(48*корень3/4)*4*корень3=482.v=н*s(осн) / 3, где н-высота пирамиды, s-площадь основания s(осн) = 1/2*6*6*sin60* = 18*√3/2 = 9√3 чтобы найти н надо найти r-радиус описанной окружности r=авс / 4s, где а в с стороны основания, r=6*6*6 / 4*9√3 = 2√3 высота пирамиды, радиус описанной окружности и ребро пирамиды образуют прямоугольный треугольник н=√(4√3)"-r" = √48-12 = 6 v=6*9√3 / 3 = 18√3 ответ: объем пирамиды равен 18√3

Угол,смежный углу, равному 132 градусу будет равен: 180-132=48 проведенные высоты образуют 4 прямоугольных треугольника (два маленьких и два больших),то угол = 48 градусов - один из углов маленького прямоугольного треугольника,следовательно второй угол будет равен 90-48=42 градуса; угол,равный 42  градуса также является одним из углов большого прямоугольного треугольника,второй непрямой угол которого лежит в вершине равнобедренного треугольника.следовательно,угол при вершине равен 90-42=48 градусов т.к. данный треугольник равнобедренный,то углы при основании равны и их сумма сост.180-48=132 градуса значит,один угол при основании равен 132/2=66