Пусть abcde - правильный пятиугольник и точка о - его центр. доказать, что сумма векторов oa + ob + oc + od + oe = 0

1) мк – ср.линия тр-ка авс мк ii вс  ⇒ вс = 2 * мк = 2 * 3 = 6 pn   – ср.линия тр-ка bcd bc ii pn  ⇒ pn = bc : 2 = 6: 2=3 kp=kn–pn=5–3=2 2) mn=mk+kn=3+5=8 – ср.линия трапеции, тогда (ad+bc): 2=mn (ad+6): 2=8 ad+6=8*2 ad=16–6=10 опустим высоту со  из вершины с тогда ad=ah+ho+od, где ho=bc=6 (стороны прямоугольника hbco) отсюда найдём hd=ad–ah=10–2=8 рассмотрим  δ  bhd у него bh=hd=8 тогда  δ  bhd – равноб  ⇒  ∠ hdb  =  ∠ bhd  = 45°, так как  δ  bhd – прямоуг где угол bhd – прямой, т.к. bh – высота угол adв= углу свd  как внутр накр леж при вс ii ad и секущей bd аналогично, угол dac= углу bcd=45° рассм тр-ник вкс ∠ вкс = 180-45-45=90° значит, ас  ⊥ bd 3) так как mn – ср линия трапеции, значит она делит диагональ bd пополам в точке р тогда dp/pb=1 

Выделение полного квадрата:   разложение на линейные множители  при  d  > 0  y = ax2  +  bx + c = a(x - x1)(x - x2)  при  d  = 0  y = ax2  +  bx + c = a(x - x1)2  при  d  < 0: разложить на множители нельзя 

свойства квадратичной функцииобласть определения:   rобласть значений:   при  a  > 0 [-d/(4a); )при  a  < 0 (-; -d/(4a)]четность, нечетность:   при  b  = 0, то функция четная  при  b    0, то функция ни четная, ни нечетная  нули:   при  d  > 0 два нуля:   при  d  = 0 один нуль:   x1  = -b/(2a)  при  d  < 0 нулей нет