Решение с 3 по 4 плез фото в описании

ответ:

3) ae = 14cm

4) /_b = /_d = 60

объяснение:

3) be = 2ce = 14 (т.к. угол ebc = 180-90-60 = 30)

вс = sqrt(14^2-7^2) = 7*sqrt(3) (по теореме пифагора)

ab = 2bc = 14sqrt(3) (т.к. угол вас = 30)

ас = sqrt(ab^2 - bc^2) = sqrt(3(196-49)) =sqrt(9*49) = 21

ae = ac - ce = 21 - 7 = 14 cm

4) угол acd прямой и ad = 2*cd значит угол cad = 30 и угол adc = 90 - 30 = 60. ab = ad значит углы b и d равны и равны они 60

Мавс - правильная пирамида. ав=вс=ас=а, < mao=< mbo=< mco=60° мо - высота пирамиды, о -   центр  δавс прямоугольный  δмоа:   катет мо=н, найти катет ао=(2/3)ак, ак - высота  δавс ак=а√3/2 ао=(а√3/2)*(2/3), ао=а√3/3 < moa=60°. tg60°=mo: oa. mo=oa*tg60° mo=(a√3/3)*√3, mo=a конус описан около правильной пирамиды,=> основание пирамиды - правильный треугольник в писан в окружность, вершина конуса "совпадает" с вершиной пирамиды, т.е высота пирамиды=высоте конуса. н=а, r=ao, r=a√3/3

Втреугольнике против большей стороны лежит больший угол. это угол а. проведем перпендикуляр ан из этого угла на противоположную сторону вс. имеем два прямоугольных треугольника авн и асн, в которых перпендикуляр ан - общий катет. пусть сн = х. по пифагору ан² = ас² - х² и ан² = ав² - (вс-х)². приравняем оба уравнения и получим: 100 - х² = 289-441+42х - х², откуда 42х=252, а х = 6. тогда ан = √(ас² -х²) = √(100-36) = 8. в прямоугольном треугольнике аdh аd=15, ан=8. тогда искомое расстояние dh (гипотенуза) по пифагору равна  √(dа²+ан²) = √(225+64) = 17.