35 ! в трапеции abcd ad=2bc, bd=3√3, ac=3, bd_|_ac. найдите углы, которые образуют с основанием диагонали трапеции.

в первой задаче вторая гипотенуза равна 5 так как треугольник равнобедренный и по теореме пифагора то гипотенуза равна

во второй Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S=1/2*a*b, где a,b - катеты треугольника. В нашем случае S=1/2*6*8=24.

Гипотенузу прямоугольного треугольника найдём по теореме Пифагора - она равна .

Площадь треугольника также вычисляется по формуле S=1/2*a*h, где a - сторона треугольника, h - проведённая к ней высота. Зная площадь нашего треугольника и величину гипотенузы, найдём из этой формулы величину проведённой к гипотенузе высоты:

S=1/2*a*h ⇒ h=2S/a ⇒ h=2*24/10=4.8.

Таким образом, высота, проведённая к гипотенузе, равна 4.8 см.

У меня получилось что расстояние от точки М до вершины В равно 8 см, показываю как получил:

1. СК и АN - медианы треугольника АВС.

2. По условию задачи точка М удалена от стороны АС на 4 см, то есть она принадлежит  перпендикуляру, проведенному к стороне АС.

3. Проведем через эту точку высоту ВН к стороне АС.

4. По условию задачи треугольник АВС равнобедренный, следовательно, высота ВН является  еще и медианой.

5. Точка пересечения медиан, согласно их свойствам,  делит каждую из них на два отрезка,  относящихся как 2 : 1, начиная от вершины, то есть ВМ : НМ  = 2 : 1.

ВМ = 4 х 2 = 8 см.

ответ: расстояние от точки М до точки В равно 8 см.