Угол параллелограмма равен 60 градусов, меньшая диагональ 7 см, а одна из сторон 5 см.найдите периметр и площадь параллелограмма.

диагональ равна 7..есть сторона 5 см..и угол..воспользуемся теоремой = х(квадрат) + 25 -2*5*х * сos 60 = х(квадрат) -5х - 24

получилось квадратное..найдем корни.они равны х1 = 8, х2 = -3 он не подходит..

нашли вторую сторону = 8 см..

теперь площадь.. s = 5*8*(корень из 3 на 2) = 20 (корень из 3)

периметр = 26 см.

По второму признаку равенства треугольников: "если сторона и два прилежащих к ней угла в одном треугольнике равны стороне и двум прилежащим к ней углам во втором треугольнике - то такие треугольники равны".  нам дано, что bm - биссектриса (на рисунке) , значит угол abm равен углу cbm по определению биссектрисы  она же есть высота. по определению высоты bm перпендикулярна ac, значит углы amb и cmb равны между собой (каждый по 90 градусов)  а также сторона bm - общая для треугольников abm и cbm, значит эти два треугольника равны по 2-му признаку равенства треугольников.  в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны (и наоборот) . прямые углы amb и cmb равны, значит и стороны, лежащие против них ab и cb. по определению, треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.  утверждение доказано. 

1)  радиус окружности, описанной возле квадрата равен половине диагонали квадрата. значит    диагональ равна 2rплощадь квадрата s через диагональ =  значит площадь квадрата равна  2) проведя диагонали, видим, что все треугольники равносторонние площадь s равностороннего треугольника   =  а треугольников у нас шесть, значит площадь s шестиугольника =  3)   радиус *  периметра = площадь       8 *  x = 192       x = 24       x = 24 / 0,5       x = 48 см периметра 4) 60 градусов у нас острый угол, значит s =  см²