Четыре шара радиуса r лежат на горизонтальном плоском столе и касаются друг друга. в ложбине положен пятый шар такого же радиуса. найдите расстояние верхней точки пятого шара от плоскости стола.

Сделаем рисунок.
Для простоты оставим на рисунке только диаметры шаров.
Все 5 шаров касаются попарно друг друга. Точки их касания лежат на
серединах отрезков, соединяющих центры шаров. Эти отрезки образуют правильную четырехугольную пирамиду, все ребра которой равны 2r.
Половина диагонали квадрата, составленного из отрезков, соединяющих центры
четырех шаров (основание пирамиды), равна DO=r√2. Тогда ВО (высота пирамиды) равна по Пифагору из треугольника DOB:
ВО=√(DB²-DO²) или ВО=√(4r²-2r²) =r√2.
Точка О (центр квадрата) расположена на расстоянии r от плоскости, на которой
лежат 4 шара. Точка В (центр пятого шара) - на расстоянии r от верхней точки М этого шара. Тогда искомое расстояние MN=BO+2r или MN=r√2+2r = r(√2+2).
ответ: искомое расстояние равно r(√2+2).

Более узкая специализация позволяет сосредоточится исключительно на одном виде деятельности специалисту и не отвлекателься на посторонние действия. с одной стороны это позволяет глубже окунуться в свою специальность и делать работу более качественно и быстро. с другой стороны это позволяет выявлять прогрессивные решения в рамках своей специальности, способствующие увеличению проивзодительности. постоянная работа в рамках выделенной специализации, позволяет выработать навыки, которые и увеличчивают производительность самое главное, это отсутствие у специалиста необходимости в смене вида деятельности при создании одного объекта, на смену вида деятельности уходит время и теряется концентрация. утверждая все это, нельзя забывают важную вещь. человек это не "шестеренка системы", чтобы выполнять строго однотипную работу всю жизнь - прикручивать колеса автомобиля на ковеере и все.  выполняя работу по узкой специализации, человек должен и обязан непрерывно обучаться и  видеть  целостную картину работы всей цепочки и представлять какую именно часть работы он делает и что в целом должно в итоге получиться. так он сможет в полной мере предвидеть тенденции развития, правильно обучаться и развивать общества. 

Чтобы узнать принадлежит точка окружности или нет, нужно подставить координаты точки в уравнение.
А(3;4) 3^2+4^2 - 25 =0? 9+16-25=0 верно, значит точка А принадлежит окружности
В(10;3) 10^2 + 3^2-25=0 100+9 -25=0 неверно, значит В не принадлежит окружности
С(-1;3) (-1)^2+3^2-25=0, 1+9-25=0 неверно, С не принадлежит окружности
Д(0;5) 0^2+5^2-25=0, 0+25-25=0 верно Д принадлежит окружности
2) подставим координаты центра и значение радиуса в уравнение окружности 
(х - 2)^2 +(y - (-3))^2=2^2, (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4 - уравнение окружности.
А(2; -3) (2 - 2)^2 + (-3 + 3)^2 = 4, 0+0=4  неверно, значит А не принадлежит этой окружности