Добрые люди , , ! сумма углов выпуклого многоугольника равна 10% суммы его внутренних углов.чему равно число сторон данного выпуклого многоугольника?

Сумма углов выпуклого (n-2)×180, где n- число углов данного

На прямой "а" откладываем данный нам отрезок АЕ - биссектрису.
Строим угол А треугольника. Для этого проводим окружность с центром в вершине А ДАННОГО нам угла произвольного (не очень большого) радиуса. Получаем "засечки" - точки G и F на сторонах данного нам угла.
На прямой  "а" чертим окружность с центром в точке А радиусом АG.
Чертим окружность с центром в полученной точке G (пересечение окружности с прямой "а")  радиусом GF.
В точеке пересечения двух окружностей получаем точку F. Через точки А и F проводим прямую - получили первую сторону угла А.
Поскольку АЕ - биссектриса, проводим прямую АО через точки А и вторую точку пересечения двух окружностей - точку F1. Получили угол  ВАО при вершине А искомого треугольника, равного величине УДВОЕННОГО данного нам угла.
В точке О на прямой АО строим угол, равный углу ВАО, но "зеркальный" ему. Для этого проводим окружность с центром в точке О радиусом АG.
Чертим окружность с центром в полученной точке M (пересечение окружности с прямой AO)  радиусом F1F.
В точке пересечения двух окружностей получаем точку N. Через точки O и N проводим прямую - получили вторую сторону угла АОN, равного углу ВАО.
Теперь через точку Е проводим прямую, параллельную прямой ОN.
В точках пересечения этой прямой с прямыми АО и АF получаем вершины искомого треугольника С и В.
Требуемый треугольник построен.

P.S. Построение прямой, параллельной данной ОN, проходящей через точку Е:
1. Проводим окружность с центром в точке N радиусом NE.
2. На прямой ON в месте пересечения с этой окружностью ставим
точку Р.
3. Проводим окружность с центром в точке Р радиусом NE.
4. Проводим окружность с центром в точке Е радиусом NE. На пересечении этой и предыдущей окружностей получаем точку Q.
5. Через точки Е и Q проводим прямую ЕQ. Это и будет прямая, параллельная прямой ON.

В прямоугольном треугольнике точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника делят эти стороны на пары РАВНЫХ касательных, проведенных из одной точки (вершины треугольника) к этой окружности. Кроме того, эти точки отделяют на катетах, считая от вершины прямого угла, отрезки, равные радиусу вписанной окружности.
Тогда можно записать, что
X+Y=10 и по Пифагору (X+2)²+(Y+2)²=100. Решаем эту систему методом подстановки: Y=10-X.
X²+4x+4+(10-X)²+4(10-X)+4=100.
Отсюда  X²-10X+24=0.
X1=6, Y1=4.
X2=4, Y2=6.
то есть катеты нашего треугольника равны 6см и 8см.
Тогда S=(1/2)*6*8=24см²  Р=6+8+10=24см. это ответ.