Стороны прямоугольника равны 2 см и 8 см. найдите периметр равновеликого квадрата

Pкв=4a
Sкв=a^2
Sкв=Sпр
Sпр=ab

2*8=a^2
a=4см

Pкв=4*4=16см

Площадь прямоугольника:
S = a*b = 2*8 = 16 (см²)

Если фигуры равновеликие, тогда площадь квадрата равна 16 см².

Площадь квадрата:
S = а², тогда а = √S = 4 (см)

Периметр квадрата:
P = 4*a = 4*4 = 16 (см)

ответ: 16 см.

В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3.
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.

Могу ошибиться в вычислениях.

1) найдём гипотенузу по теореме Пифагора: с=√(24^2+18^2)=√(576+324)=√900= 30; 2) биссектриса проведена к катету, равному 18 ( против меньшей стороны лежит меньший угол); 3) биссектриса делит катет на две части х и у; х+у=18 (х - ближе к прямому углу); 4) биссектриса делит катет на пропорциональные части: 24:х=30:у 30х=24у 5х=4у у=5х/4 (1) х+у=18 (2) подставим из (1) в (2): 5х/4 + х=18 5х+4х=18*4 9х=18*4 х=2*4=8 5) по теореме Пифагора найдём биссектрису (L): L=√(24^2+8^2)=√(576+64)=√640=√64*10=8√10 ответ: 8√10