Вокружность радиус которой равен 8 вписан равнобедренный треугольник. угол при основании треугольника равен 75. найти площадь треугольника

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника - b; тогда по теореме синусов: b/Sin75°=2R; b=2R*Sin75°; b=2*8*Sin75°=16*Sin75°; Sin75°=Sin(30°+45°)= Sin30°*Cos45°+Cos30°*Sin45°= 0,5*0,5*√2+0,5*√3*0,5*√2= 0,25*(√2+√6); b=16*0,25(√2+√6)=4(√2+√6); Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения боковых сторон на синус угла между ними (угол между боковыми сторонами равен 180-2*75=30°); S=b*b*Sin30°/2=0,25*b^2; S=0,25*(4(√2+√6))^2=0,25*16*(√2+√6)^2= 4*(2+2√12+6)=4*(8+2√12)=8*(4+√12) ответ: 8(4+√12)

Решение: Проведём высоту СК.

Значит, BHKC прямоугольник, тогда ВС=HK=6 , BH=CK=5.

В треугольнике АВН угол АНВ= 90°, значит треугольник АВН - прямоугольный, т.к. угол А=30° и катет ВН=5, то гипотенуза АВ= 10 ( т.к. в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы).

Т.к. АВСD - равнобедеренная трапеция, то угол А = углу D = 30°.

Значит треугольник АВН= треугольнику СКD (по гипотенузе и острому углу)

Треугольнике АВН - прямоуольный:

По теореме Пифагора:

АН² + ВН²= АВ²

АН² = АВ² - ВН²

АН² = 100 - 25 = 75

АН = корень в квадрате из 75 = 5 корней из трёх

АН = КD = 5 корней из трёх

АD = 6 + 5 корней из трёз + 5 корней из трёх = 6 + 10 корней из трёх.

ответ: 6 + 10 корней из трёх.

1. 193 независимые государства

2.Индия, США, Индонезия, Китай

3.Ватикан, Лихтенштейн, Андорра, Сальта, Монако, Сан-Марино

4.Китай, Саудовская Аравия, Канада ,Индия ,Россия, Бразилия, Соединенные Штаты,Венесуэла

5.положение географического объекта относительно поверхности Земли, а также по отношению к другим объектам, с которыми он находится во взаимодействии

6.расположение объекта в географической координатной сетке, относительно крайних точек региона, пограничных с соседями.

7.пространственное расположение какой-либо местности (страны, района, населенного пункта или какого-либо другого объекта) по отношению к физико-географическим данностям (экватору, начальному меридиану, горным системам, морям и океанам и т. д.).

8.Крайняя западная точка республики (46°27' в. д.) рас­положена вблизи озер Эльтон и Баскунчак, а крайняя вос­точная точка (87°20' в. д.) – вблизи реки Бухтарма. Крайняя северная точка страны (55°26 'с. ш.) соответ­ствует южной широте центральной части Восточно-Евро­пейской равнины и югу Британских островов, а крайняя южная точка (40°56' с.ш.) – широтам Закавказья и средиземноморских стран Южной Европы

Казахстан находится в центре Евразийского континента и в двух ча­стях света: меньшая часть в Европе, а большая – в Азии. Площадь республики – 2724,9 тыс. км2. По величине тер­ритории Казахстан входит в число крупнейших стран мира: он занимает 9 место после России, Канады, Китая, США, Бразилии, Австралии, Индии и Аргентины. Численность населения республики – 16 млн человек, столица – город Нур-Султан (бывш. Астана). Территория Казахстана простирается на 3000 км от Прикаспийской низменности на западе до Алтайских гор на востоке и на 1700 км от Западно-Сибирской равнины на севере до пустыни Кызылкум и горной системы Тянь-Шань на юге

Казахстан расположен в южных широтах умеренного пояса