Из конца диагонали ромба к его плоскости проведен перпендикуляр , равный 10 см . расстояние от его конца до конца этой диагонали 14 см . вторая диагональ ромба 16 см . найти площадь , углы ромба

Вся окружность, включающая искомую дугу l равна c=2πr=6,283*√21=28,79. если рассматривать заданные стороны тупого угла а=3 и b=6, как хорды центральных углов окружности  α  и  β соответственно, то как известно a=2rsin(α/2), b=2rsin(β/2). отсюда следует sin(α/2)=3/9,17=0,327,  α/2=19,  α=38 sin(β/2)=6/9,17=0,654,  β/2=41,  β=82,  α+β=120 . величина угловой меры  дуги, на которую опирается вписанный тупой угол 120 градусов равна 120*2=240. при длине всей окружности  с=28,79, искомая ее часть l=(2/3)28,79=19,19.

Равнобедренная трапеция авсд: ав=сд=17. в трапецию вписан круг с центром о диаметром d=15. т.к.  высота трапеции вн совпадает с диаметром вписанной окружности, то вн=15. окружность можно вписать в ту трапецию, сумма оснований которой равна сумме боковых сторон: ав+сд=ад+вс ад+вс=2*17=34 из прямоугольного  δавн найдем  ан=√(ав²-вн²)=√(289-225)=√64=8. высота  равнобедренной  трапеции, опущенная из вершины на большее  основание,  делит  его на два отрезка, один из которых равен полусумме  оснований, а другой — полуразности  оснований. значит ан=(ад-вс)/2 ад-вс=2ан=2*8=16 получается система уравнений: ад+вс=34 ад-вс=16 2ад=50 ад=25