Найдите стороны и углы треугольника abc, если угол b=30, угол c=105, bc=3 корней из 2 см.

пусть abcd - параллелограмм, стороны ab=cd=26 см, стороны ad=bc=32 см.

угол b равен углу d и они по 150 градусов, а углы a и c по 30 градуов, т.к. сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180 градусов.

проведем высоту из точки b, обозначим точку её пересечения со стороной ad-о.

у нас получился прямоугольный треугольник aob. в коротором угол aob=90 градусов, угол bao=30 градусов, гипотенуза ab=26 см.

1) найдем нашу высоиту bo. по теореме синусов и косинусов: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. bo=0.5*ab=0.5*26=13 см.

2) плотщадь параллелограмма s=основание*h=ad*bo=32*13=416 см2.

ответ: s=416 см2.

рассмотрим осевое сечение цилиндра авсд с площадью s, высота которого равна образующей цилиндра, основание - диаметру,

и сечение мвск, плоскость которого образует с плоскостью осевого сечения угол 30°высота = образующая - у того и другого равные. нарисуем основание цилиндра, соединим точки а и м. получим прямоугольный треугольник авм, т.к. ав - диаметр основания. хорда мв, являющаяся второй стороной меньшего сечения, равна диаметру, умноженному на cos 30°. отсюда вторая сторона меньшего сечения равнаd* √3: 2

площадь большего сечения

s=d·h

площадь меньшего -

s=(√3: 2)·ни   равна( s*√3): 2