Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 23√ м и образует с меньшей стороной угол 60 градусов. большая сторона = м. меньшая сторона = −−−−−√ м. площадь прямоугольника равна −−−−−−−√ м2. (если необходимо, ответы округли до сотых

вот такой ответ получился

синус угла вса = ав/ас

1/2=ав/2√3

2ав=2√3

=> ав=√3 (меньшая сторона)

по теореме пифагора

вс=√ас^2-ав^2=√12-3=3 (большая сторона)

площадь прямоугольника = √3*3=3√3

ответ: решается по двум свойствам параллелограмма:

1.сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.

2. противолежащие углы и стороны параллелограмма равны.

а)∠а=84°, значит ∠в=180-84=96°

∠а=∠с=84° и ∠в=∠d=96°

б)∠а-∠в=55°

∠в примем за х, тогда ∠а=55+х. составляем уравнение х+55+х=180

2х=180-55=125

х=62,5°=∠в

∠а=55+62,5=117,5°

∠с=∠а=117,5° и ∠d=∠в=62,5°

в) ∠а-∠с=142°, если это противолежащие углы, то их разность должна быть равна 0, если это два угла одной стороны, то маркировка параллелограмма будет асвd, а не авсd и решается также как предыдущее б)

∠с=х   ∠а=х+142

уравнение х+х+142=180

2х=180-142=38

х=19°=∠с и противолежащий ему угол

∠а=19+142=161° и противолежащий ему угол

объяснение:

  в треугольнике abc угол а=75°, угол в=30°. сумма углов треугольника 180°, следовательно, угол с=180°-30°-75°=75°. углы при стороне ас равны   => ∆ авс равнобедренный, вс=ва=10 см.

  опустим из вершины угла с высоту   сн на сторону ав. треугольник свн прямоугольный. катет сн противолежит углу 30° и по свойству такого катета равен половине гипотенузы вс=5 см.

  площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена. s=ch•ab: 2=5•10: 2=25 см²