Периметр прямоугольника равен 22, а диагональ равна 9. найдите площадь этого прямоугольника. (в ответе должно получиться 20)

Пусть а - одна сторона прямоугольника, а b - смежная с ним
Тогда 2(a +b) = 22
А по теореме Пифагора: a² + b² = 9², т.е. a² + b² = 81
Составим систему:
a + b = 11
a² + b² = 81

Выделим неполный квадрат:
a² + 2ab + b² - 2ab = 81
a + b = 11

(a + b)² - 2ab = 81
a + b = 11
Подставим а + b = 11 в 1 уравнение
121 - 2ab = 81
40 = 2ab
ab = 20

Вот мы рагли площадь прямоугольника, не зная длин его сторон
ответ: 20.

на скрине. надеюсь, качество не сильно плохое.

Объяснение:

в общем, постараюсь объяснить максимально просто.

когда там есть эти "палочки" на самих сторонах и одинаковое кол-во, то это означает, что эти стороны равны. то же самое про углы, но у них вместо этих "палочек" углы.

там ничего сложного и последовательность букв может быть любой, если дело заходит о целостном треугольнике или любой другой фигуре. однако, на углу это не действует. нужно будет определять в определённой последовательности. она может быть любой, разве что сам угол должен находиться посередине.

Итоговая контрольная работа(Решите хотя бы три)

1. Основание конуса совпадает с одним из оснований цилиндра, а вершина конуса с центром

другого основания цилиндра. Во сколько раз площадь осевого сечения цилиндра больше

площади осевого сечения конуса?

2. Все рёбра треугольной пирамиды равны 1. Рассмотрите сечение этой пирамиды плоскостью,

параллельной двум противоположным (скрещивающимся) рёбрам пирамиды. Как называется

многоугольник, получившийся в сечении? Чему равен его периметр? В каких пределах

меняется его площадь?

3. Найдите радиус шара, касающегося трёх граней единичного куба и вписанного в этот куб

шара.

4. Отрезок, длина которого равна 1, образует угол в 45° с одной из гранью прямого двугранного

угла, и он же образует угол в 30° с другой гранью этого же двугранного угла. Найдите длину

проекции этого отрезка на ребро двугранного угла.

5. Высота пирамиды равна 1, все двугранные углы при основании равны 45°, периметр

многоугольника, расположенного в основании, равен 2р. Найдите площадь этого

многоугольника. При каких р такая пирамида возможна?

6. В основании треугольной пирамиды АВСD лежит правильный треугольник АВС. Найдите его

стороны, если известно, что все боковые грани этой пирамиды равновелики и ВD = СD = 1,

АD = 2

 

Объяснение: