Решить по в равнобедренном δabc с основанием ac на сторонах ab и bc отмечены соответственно точки m и n так, что ∠ acm=∠can докажите, что: а) δmbn-равнобедренный; б) bo⊥ mn, где o-точка пересечения an и cm

Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).

В  треугольнике  боковая сторона  - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону. 

Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы.  ⇒ 

Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5

Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).

В  треугольнике  боковая сторона  - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону. 

Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы.  ⇒ 

Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5