Основания прямоугольной трапеции равны 15см и 6 см, а меньшая диагональ является биссектрисой тупого угла.р=? (периметр)

Р = 48 см

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

∠ACB = ∠ АСD так как АС - биссектриса угла С.

∠CAD = ∠ACB как накрест лежащие при BC║AD и секущей АС,

тогда и ∠CAD = ∠ АСD  и Δ ACD - равнобедренный.

Поэтому CD = AD = 15 cм.

ЕD = AD - BC = 15 - 6 = 9 (см)

Рассмотрим прямоугольный ΔCDE.

По теореме Пифaгора

CD² = CE² + ED², откуда

СЕ = √(CD² - ED²) = √(15² - 9²) = 12 (см)

АВ = СЕ = 12 см

Периметр трапеции

Р = АВ + ВС + CD + AD = 12 + 6 + 15 + 15 = 48 (cм)

1см

Объяснение:

Точка N может лежать по одну сторону от плоскости β с точкой М или по другую. Если N лежит по другую сторону, то невозможно выполнить условия MN = 6 см и при этом OM = 9 см. Поэтому рассматриваем только случай, когда M и N находятся по одну сторону от плоскости β.

В этом случае расстояние от M до плоскости (определяется перпендикуляром, опущенным на эту плоскость) равно PM=3см. А расстояние от N до плоскости - QN.

Рассмотрим тр-ки MPO и NQO. Они подобны (2 угла прямые, а ещё один угол MOP общий). Значит PM/QN=OM/ON. ON=9-6=3

QN=PM*ON/OM=3*3/9=1

Объяснение:

Первый признак равенства треугольников:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.

Получается, бисектриса делит квадрат на два треугольника. Треугольники, на которые бисектриса делит квадрат являются прямоугольными, так как углы у квадрата прямые. По определению у квадрата все стороны равны, то есть катеты треугольников тоже будут равны. + углы между сторонами треугольника тоже равны, они 90 градусов. Получается, по первому признаку треугольники, на которые бисектриса делит квадрат равны. А так как треугольники равны, то углы у них тоже равны. Поэтому, угол 1=2, 3=4.