Найдите площадь тропецииabcd с основаниями abи cd, если ав = 8дм сd 15 дм высота вн 4 дм : найдите катиты прямоугольного треугольникаесли его гипотинуза ровна 25см а другой катет 15 см

S=a+b/2*h=8+15/2*4=11,5×4 46

Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.
S=(a+b)*h/2
AB=a=8дм
CD=b=15дм
h=4дм
S=(8+15)*4/2=23*4/2=92/2=46кв.дм
ответ: площадь трапеции равна 46 кв.дм.

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (для прямоугольного треугольника). Значит квадрат неизвестного катета будет равен квадрату гипотенузы - квадрат известного катета:
х²=25²-15²,
х²=400
х=20

ДАНО: окружность,  AB-диаметр, DM-касательная, DA перпенд. DM

Док-ть: АС- биссектриса угла BAD

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: проведем диаметр AB, такой, что он параллелен DM;
проведем перпендикуляр из центра окружности к касательной;
также проведем луч AC. 

Рассмотрим прямоугольник ADCO: AO=OC(как радиусы), СO= DA(т.к. прямые DM и AB параллельны, а OC  и DA - перпендикуляры)
Рассмотрим треугольник АСО: угол О=90 градусов, АО=ОС => треугольник равнобедренный => угол САО=АСО= (180-90)\2= 45 градусов
Угол АСО = DAC(как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и DM)
И так как угол DAO равен углу САО(DAO=CAO=45),то АС является биссектрисой угла OAD(или BAD- это просто один и тот же угол)

1. Т.к. треугольник равнобедренный, то высота=биссектриса=медиана ⇒ делит угол 120° на два по 60, образует с основанием два угла по 90° ⇒ образуются два одинаковых прямоугольных Δ. Углы при основании по 30°, сторона, противолежащая углу в 30 = половине гипотенузы ⇒ гипотенуза в данном случае = 9*2=18.

2. Меньшему углу соответствует меньший катет ⇒ этот угол 30° (90-60), применяем свойство из 1-го задания. Гипотенуза = 12*2 = 24.

3. Нет, не может. Если угол А - тупой, то противолежащая сторона (BC) должна быть наибольшей, что противоречит условию.

4. Если угол, противоположный основанию = 40, то углы при основании = (180-40)/2 = 70°. Если углы при основании по 40, то третий угол = 180-40*2 =100°.