Через конец m отрезка mn проведена плоскость альфа. через конец n и точку k этого отрезка проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость альфа в точках n1 и k1 соответсвенно. найдите длину отрезка mn если mk=3см и mk1: k1n1 =6: 5

1.Через параллельные прямые НН1 и КК1 проведем плоскость бетта (две параллельные прямые определяют плоскость) .
2.Отрезок МН принадлежит этой плоскости, т. к. две его точки М и К принадлежат этой плоскости. Значит, точка М лежит на прямой Н1К1.
3.В плоскости бетта мы имеем два треугольника МНН1 и МКК1. (Они подобны по двум углам).
Вычисления:
1.МК1:К1Н1= 6:5, т. е. МК1 = 6*К1Н1/5
2.МН1 = МК1+К1Н1 = 6*К1Н1/5 +К1Н1 = 11*К1Н1/5
3.Т. е. наши треугольники подобны с коэффициентом подобия МН1/МК1 =(11*К1Н1/5) / (6*К1Н1/5) = 11/6
Значит, МН = 11МК/6 = 11/2
ответ:МН = 11МК/6 = 11/2

Объяснение:

странно, очень уж все просто

провели где то на плоскости прямую, к ней в любом месте провели другую под ЗАДАННЫМ углом. от вершины по первой прямой отложили сторону. Теперь провели луч биссектрисы того же угла (это очень простое дело, обычно на равных расстояниях от вершины угла проводят перпендикуляры до пересечвения и точку пересечения соединяют с вершиной.. можно до ромба достроить, проводя параллельные линии, это даст тот же результат). От вершины по этому лучу отложили биссектрису. Через не общие концы стороны и биссектрисы провели прямую до пересечения со второй стороной угла. Всё.

Тут есть маленькая засада - дело в том, что пересечение может оказаться не там где хотелось бы - это означает, что биссектриса слишком длинная, и задача не решается. 

Объяснение:

1)

∆АВD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВD=√(AB²-AD²)=√(13²-12²)=√(169-144)=

=√25=5

BD=DC

BC=2*BD=2*5=10

ответ: ВD=10

2)

<RMK=180°- развернутый угол

<КМР=<RMK-<RMP=180°-135°=45°

<KMP=<MPK=45°

∆KMP- равнобедренный прямоугольный треугольник.

КМ=КР

КР=МР/√2=11/√2=5,5√2

ответ: х=5,5√2

3)

cos30°=KL/KR

cos30°=√3/2

√3/2=16/KR

KR=16*2/√3=32/√3=32√3/3

ответ: х=32√3/3

4)

Теорема Пифагора

МN=√(KM²+KN²)=√(12²+16²)=√(144+256)=

=√400=20

KT=KM*KN/MN

KT=12*16/20=9,6

ответ: х=9,6

5)

Теорема Пифагора

АС=√(АК²+КС²)=√(9²+12²)=√(81+144)√225=

=15

ВС=АС=15

ВК=ВС-КС=15-12=3

Теорема Пифагора

АВ=√(АК²+ВК²)=√(3²+9²)=√(9+81)=

=√90=3√10

ответ: х=3√10