Дан отрезок ba=13 м, и известно отношение отрезков ba/mn=10/12. вычисли длину отрезка mn.

A)
S ABLN=S NLCD <=> S ABN+S NBL=S NCD+S NLC
Медиана (NL) разбивает треугольник (NBC) на два равновеликих треугольника.
S NBL=S NLC => S ABN=S NCD => AN*BH=ND*CH1
AN=ND => BH=CH1

BH⊥AD, CH2⊥AD => BH1||CH1

Если в четырехугольнике (BHH1C) две противоположные стороны (BH, CH1) равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны.
BC||AD

б)
ABCD - трапеция (BC||AD).
Средняя линия трапеции (KM) параллельна основаниям (AD, BC) и равна их полусумме.
KBCM, AKMD - трапеции.
KM= (BC+AD)/2

Средняя линия делит высоту трапеции (BH) пополам.
BE=EH

S KBCM= (BC+KM)*BE/2
S AKMD= (AD+KM)*EH/2

11/17= (BC+KM)/(AD+KM) <=> 11/17= (3BC+AD)/(3AD+BC) <=>
<=> 33AD+11BC = 51BC+17AD <=> 16AD=40BC <=> BC/AD=0,4

Уравнение окружности в общем виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²,

где (x₀; y₀) - координаты центра,

      R - радиус окружности.

1. Окружность с центром О:

координаты центра (0; 0), R = 1,

уравнение окружности:

(x - 0)² + (y - 0)² = 1²

x² + y² = 1

2. Окружность с центром О₁:

координаты центра (- 3; 1), R = 2,

уравнение окружности:

(x - (- 3))² + (y - 1)² = 2²

(x + 3)² + (y - 1)² = 4

3. Окружность с центром О₂:

координаты центра (2; 3), R = 1,

уравнение окружности:

(x - 2)² + (y - 3)² = 1²

(x - 2)² + (y - 3)² = 1

4. Окружность с центром О₃:

координаты центра (3; 0), R = 1,5,

уравнение окружности:

(x - 3)² + (y - 0)² = 1,5²

(x - 3)² + y² = 2,25

5. Окружность с центром О₄:

координаты центра (0; - 3), R = 2,

уравнение окружности:

(x - 0)² + (y - (- 3))² = 2²

x² + (y + 3)² = 4