30 ! угол между сторонами треугольника, равными 14 и 19, равен 26°. найдите третью сторону треугольника!

По теореме косинусов третья сторона c = 14² + 19² - 2·14·19·cos 26° = 79

1)Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см сторона ее основания 16 см.Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.
Sбок = (1/2)А*Р.
Периметр основания Р = 4*16 = 64 см.
Sбок = (1/2)*10*64 = 320 см².

2)Основа прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетом 4 см и гипотенузой 5 см.Высота призмы равна 6 см.Найдите площадь полной поверхности призмы.
S = 2*So + Sбок.
Sо = (1/2)а*в.
Для определения Sо надо найти второй катет в:
в = √(с² - а²) = √(5² - 4²) = √(25-16) = √9 = 3 см.
Sо = (1/2)4*3 = 6 см².
Sбок =Р*Н.
Периметр Р = 3+4+5 = 12 см.
Sбок = 12*6 = 72 см².
Тогда площадь полной поверхности призмы равна:
 S = 2*6 + 72 = 12 + 72 = 84 см².

0,13 м = 1,3 дм

0,73 м = 3,7 дм

Дана трапеция ABCD, у которой известны все стороны. Нужно найти высоту, чтобы вычислить площадь.

 

Проведем отрезок BE к нижнему основанию AD параллельно боковой стороне трапеции CD. Поскольку BE и CD параллельны и проведены между параллельными основаниями трапеции BC и DA, то BCDE - параллелограмм, и его противоположные стороны BE и CD равны. BE=CD.

 

Рассмотрите треугольник ABE.  AE=AD-ED. Основания трапеции BC и AD известны, а в параллелограмме BCDE противолежащие стороны ED и BC равны. ED=BC, значит, AE=AD-BC.

 

Теперь найдем площадь треугольника ABE по формуле Герона (вложение 2).

p = 4,5

S = 2,4

Найдем высоту

ВО = 2S / AE

BO = 0,6

 

Высота треугольник является и высотой трапеции.

 

Sтрап = (2+6)*0,6 / 2 = 2,4 дм.