1)коло радіуса 7 см описаного навколо гострокутного трикутника abc , у якого довжина сторони вс дорівнює 7√3 дм. обчислити кут вас. 2) у трикутнику авс ас =2√3 см, вс= 2√2 см , кут вас =45° . обчислити кут асв . іть будь ласка .

1. По обобщённой теореме синусов:
2R = BC/sinBAC
2R•sinBAC = BC
sinBAC = BC/2R
sinBAC = 7√3/14 = √3/2
arcsinBAC = 60°.
ответ: 60°.

2. По теореме синусов:
AC/sinABC = BC/sinBAC
2√3/sinABC = 2√2/√2/2
2√3/sinABC = 4
sinABC = 2√3/4 = √3/2 = 60°

По теореме о сумме углов треугольника:
∠ACB= 180° - 45° - 60° = 75°.
ответ: 75°.

Итак, расстояние между прямой и плоскостью это перпендикуляр опущенный с любой точки прямой на плоскость. Допустим на прямой эта точка будет В , а на плоскости это будет точка Х. Теперь с этой же точки опускаем перпендикуляр на сторону АД . Пусть это будет точка У . В даном случае ВУ = АВ*синус30= 12*1/2= 6 . Теперь важно понять что у нас образовался треугольник ВУХ где угол ВХУ равно 90 градусов и это означает что он прямоугольный . С условия мы знаем что ХВ=3*корень с 3 . Также мы нашли что ВУ = 6 . Значит отсюда угол между плоскостью ромба и плоскостью альфа равен арккосинус(ВУ/ХВ) . = арккосинус (корень с 3 на 2) = 60 градусовответ 60

Во-первых не прямоугольник, а прямоугольный треугольник АВС!Треугольник ВДС - прямоугольный с прямым углом Д.По теореме Пифагора найдем в нем гипотенузу ВС.ВС^2 = 24^2 + 18^2 = 576 + 324 = 900ВC = корень из  900 = 30Воспользуемся свойством пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике АВС.ВД = под корнем СД*АД24 = под корнем 18 *АД24^2 = 18*АД576 = 18АДАД = 576 : 18 = 32Тогда АС = 32+18 = 50В прямоуг. треугольнике АВС найдем катет АВ по теореме ПифагораАB^2 = 50^2 - 30^2 = 2500 - 900 = 1600/ Тогда АВ = корень из 1600 = 40(см)cos A = AB/AC = 40/50 = 4/5 = 0,8ответ: АВ = 40 см;  cos А = 0,8