Сумма двух сторон треугольника 60 см, третья сторона на 16 см меньше суммы его сторон, найдите периметр треугольника.

P=a+b+с
a+b=60
c+16=a+b
с=60-16=44
P=44+60=104cм

1) все углы равны, значит все стороны равны
2) площадь многоугольника постоянна
3) возьмем произвольную точку и соединим с вершинами многоугольника, получим треугольники с разными площадями, но их сумма будет равна площади многоугольника.
4) в полученных треугольниках, из нашей точки проведем перпендикуляры (это и есть расстояние до сторон многоугольника) и выразим общую формулу площади для всех треугольников : 1/2*x*h, где х сторона многоугольника, а h перпендикуляр или высота треугольника
5) получаем х - величина постоянная, h - у каждого треугольнка своя
6) так как площадь многоугольника равна сумме площадей всех треугольников и площадь многоуг постоянна, то справделиво высказывание: сумма площадей всех треугольников есть величина постоянная. пишем: 1/2*x*h1+1/2*x*h2+1/2*x*h3+...+1/2*x*h(n)=const
h1,h2,h3,...h(n) - высоты треугольников.
вынесем 1/2*x за скобку 1/2*x*(h1+h2+h3+...+h(n))=const
видим: 1/2*х - фиксированная величина, значит (h1+h2+h3+...+h(n)) тоже константа. это и есть сумма расстояний от произвольной точки
чтд
PS  Вот как то так написал коряво, своими словами лучше будет ГОРАЗДО

СD-делит треугольник пополам, а значит биссектриса.
Так как у треугольников есть по одной одинаковой стороне АС=СВ(так как треугольник равнобедренный) и есть одна одинаковая общая сторона CD, а из свойств равнобедренного треугольника мы знаем , что у него при основании углы равны, значит у этих треугольников есть равный углы(угол А=углу В), значит по двум сторонам и углу между ними эти треугольники равны (САД=СВД)
А СД будет перпендикулярна АВ, потому что углы АДС и СДВ смежные, а значит их сумма 180°, а так как биссектриса делит пополам,значит один угол будет равен 90°.